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Hervé NIFENECKER & Gérald OUZOUNIAN
Dans le cas de noyaux stables (λ = 0), le flux passe par un maximum pour un temps :
τ S
L
D
=
2
6
{6}
qui peut être considéré comme un retard à la sortie des radioéléments. La largeur
de la distribution des temps de sortie est proche de :
Δτ
τ
=
=
L
D
S
2
4
15 ,
{7}
On voit donc que la couche d’argile a le double rôle de retarder la contamination de
la biosphère (et donc de laisser le temps à de nombreux isotopes de se désintégrer)
et d’étaler cette contamination sur une durée proportionnelle au retard. La valeur
maximale conditionne l’amplitude du danger représenté pour la population critique.
Celui-ci est donc proportionnel à la constante de diffusion et inversement proportionnel au carré de l’épaisseur de couche. Les dépendances quadratiques de l’épaisseur de la couche d’argile en soulignent l’importance, et donc celle d’un choix judicieux de la formation de stockage.
Il est facile de modifier ces relations pour tenir compte de la constante de décroissance des radioéléments. De même l’extension dans le temps du relâchement de
radioactivité peut être prise en compte sans difficulté.
LIMITATION DES FLUX DE NOYAUX RADIOACTIFS PAR LA SOLUBILITÉ
Le traitement qui précède suppose que les radioéléments sont totalement solubles
dans l’eau. Dans la pratique, de nombreux éléments sont très peu solubles, ce qui
est susceptible de ralentir leur transfert. Si le flux à travers la couche d’argile, ou la
barrière ouvragée, est insuffisant pour évacuer les radioéléments au fur et à mesure
de leur relâchement par le combustible ou le colis, leur concentration dans l’eau à
leur contact va croître jusqu’à atteindre, éventuellement, une valeur limite de saturation C max au-delà de laquelle ils précipiteront aux environs de la source. A une telle
valeur limite de la concentration correspond une valeur limite du flux entrant dans
la couche d’argile ou dans la barrière ouvragée. Cette valeur limite peut être obtenue à partir de l’équation stationnaire de la densité.
D
d
dx
x
x
stat
stat
2
2
0
ρ
λ ρ
( )
( )
−
=
{8}
avec la condition pour x = 0 :
ρ stat (0) = C max ωS
{9}
où S est la surface de la source émettrice des radioéléments, et ω la porosité de
l’argile. La porosité représente la fraction de volume, et donc de surface occupée
par l’eau. La densité correspond ici à la densité des radioéléments dissous. On
trouve alors une expression approchée du courant de sortie de couche :
Hervé NIFENECKER & Gérald OUZOUNIAN
Dans le cas de noyaux stables (λ = 0), le flux passe par un maximum pour un temps :
τ S
L
D
=
2
6
{6}
qui peut être considéré comme un retard à la sortie des radioéléments. La largeur
de la distribution des temps de sortie est proche de :
Δτ
τ
=
=
L
D
S
2
4
15 ,
{7}
On voit donc que la couche d’argile a le double rôle de retarder la contamination de
la biosphère (et donc de laisser le temps à de nombreux isotopes de se désintégrer)
et d’étaler cette contamination sur une durée proportionnelle au retard. La valeur
maximale conditionne l’amplitude du danger représenté pour la population critique.
Celui-ci est donc proportionnel à la constante de diffusion et inversement proportionnel au carré de l’épaisseur de couche. Les dépendances quadratiques de l’épaisseur de la couche d’argile en soulignent l’importance, et donc celle d’un choix judicieux de la formation de stockage.
Il est facile de modifier ces relations pour tenir compte de la constante de décroissance des radioéléments. De même l’extension dans le temps du relâchement de
radioactivité peut être prise en compte sans difficulté.
LIMITATION DES FLUX DE NOYAUX RADIOACTIFS PAR LA SOLUBILITÉ
Le traitement qui précède suppose que les radioéléments sont totalement solubles
dans l’eau. Dans la pratique, de nombreux éléments sont très peu solubles, ce qui
est susceptible de ralentir leur transfert. Si le flux à travers la couche d’argile, ou la
barrière ouvragée, est insuffisant pour évacuer les radioéléments au fur et à mesure
de leur relâchement par le combustible ou le colis, leur concentration dans l’eau à
leur contact va croître jusqu’à atteindre, éventuellement, une valeur limite de saturation C max au-delà de laquelle ils précipiteront aux environs de la source. A une telle
valeur limite de la concentration correspond une valeur limite du flux entrant dans
la couche d’argile ou dans la barrière ouvragée. Cette valeur limite peut être obtenue à partir de l’équation stationnaire de la densité.
D
d
dx
x
x
stat
stat
2
2
0
ρ
λ ρ
( )
( )
−
=
{8}
avec la condition pour x = 0 :
ρ stat (0) = C max ωS
{9}
où S est la surface de la source émettrice des radioéléments, et ω la porosité de
l’argile. La porosité représente la fraction de volume, et donc de surface occupée
par l’eau. La densité correspond ici à la densité des radioéléments dissous. On
trouve alors une expression approchée du courant de sortie de couche :