6. Électromagnétisme
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Distribution discrète – Distribution continue
Distribution discrète :
Distribution continue :
E E E(M) = ∑
i
1
4πε 0
q i
r 2
i
u u u i
E E E(M) =
1
4πε 0
ρ
r 2 u u u dτ
q i : charge ponctuelle située en r i
ε 0 : permittivité du vide
ρ : densité de charge
ε 0 : permittivité du vide
Équation de Poisson
∆V +
ρ
ε 0
= 0
Équation vérifiée par le potentiel
électrique en régime permanent.
V : potentiel électrique
ρ : densité de charge
ε 0 : permittivité du vide
Théorème de Gauss
E E E(M)n n n dS =
Q int
ε 0
E E E(M) : champ électrique au point
M
n n n : normale en M à la surface
Q int : charges intérieures à la surface fermée
ε 0 : permittivité du vide
Théorème de Gauss pour la gravitation
G G G(M)n n n dS = −4πG M int
G G G(M) : champ de gravitation au
point M
n n n : normale en M à la surface
M int : masse intérieure à la surface
fermée
G : constante universelle de gravitation
Champ électrique créés par un plan infini
E E E(M) = ±
σ
2ε 0
u u u z
+ si z > 0
− si z < 0
E E E(M) : champ électrique créé en M
par le plan
σ : charge surfacique
ε 0 : permittivité du vide
u u u z : vecteur normal à la surface
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.