MANUEL DE CALCUL NUMÉ RIQUE APPLIQUÉ
en la derivant par rapport à U, soit :
ce qui donne :
Comme T L = exp(pAt), on tire immédiatement : / ? = & loge(u). À présent, on obtient A et B
en écrivant y~+ 1 équations (incompatibles) : V, = A + Bpi auxquelles on applique la méthode
des moindres carrés. On pose :
ct Ef2 = -&f = ?,A + Bpi ~ VJ”.
i =l J
i=o
On minimise cette dernière expression par rapport à A et B ce qui nous donne un système
linéaire de deux équations à deux inconnues (cf. la droite de régression), on obtient en définitive :
(n + 1) CPL - CPi cpi
%=O
i=o
i=O
1=0
i=O
i=o
Application numérique - On trouve : b = -0,304 2 puis A = -0,756 4 ct B = 101,5.
Le module de la différence entre Q : et /3, noté Sa, est 0,0084. La valeur correspondante de
t,,12(9) s’obtient à partir des calculs de la première partie :
Q2(9) = ; = 0,6.
La consultation de la table de Student donne environ y/2 = 0,25, soit de l’ordre de 50 chances
sur 100 de tornber dans l’intervalle &Y. On notera que cet intervalle est environ deux fois plus
petit que le précédent calculé dans la première partie pour lequel correspondait une probabilité
de 70 chances sur 100, c’est donc tout à fait normal de trouver une probabilité plus faible (50
chances sur 100) de tomber dans 6~.
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