Sommaire
AVANT-PROPOS
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1. GÉNÉRALITÉS SUR LE CALCUL NUMÉRIQUE
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1. La notion d’algorithme en calcul numérique ...............................................
2. Le calcul numérique ne concerne que les nombres entiers .................................
3. Le calcul numérique traite du problème pratique de l’approximation de fonctions
explicites ou implicites .......................................................................
4. Solutions littérales et solutions analytiques ................................................
5. Que sait-on calculer rigoureusement? ......................................................
6. Les erreurs et les incertitudes ...............................................................
7. Un problème difficile : la propagation des erreurs en calcul automatique ...............
8. Réexamen des erreurs du point de vue statistique ........................................
9. Sur la représentation des nombres en machine ............................................
10. Éléments de bibliographie ...................................................................
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2. QUELQUES ALGORITHMES ACCÉLÉRATEURS
DE LA CONVERGENCE DES SUITES
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1. L’algorithme A2 d’Aitken (1895-1967). ....................................................
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2. Le procédé d’extrapolation de Richardson (1881-1953). ..................................
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3. Présentation de l’epsilon-algorithme scalaire ...............................................
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4. L’epsilon-algorithme vectoriel ...............................................................
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5. L’epsilon-algorithme matriciel ..............................................................
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6. Remarques et propriétés de l’epsilon-algorithme ..........................................
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7. Propriétés remarquables du procédé A2 d’Aitken et de l'epsilon-algorithme ............
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8. Éléments de bibliographie ...................................................................
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