MANUEL
DE
CALCUL
NUMÉ RIQUE
APPLIQUÉ
4.1. Calcul numérique des xk et des Ht des polynômes s,(x)
On trouvera sur le tableau 11.7 les valeurs numériques correspondant au polynôme de degré 11.
Sur le Web (*), on trouvera les résultats concernant les premiers polynômes dans le fichier texte
sn-x . txt.
Tableau 11.7. Les zéros et les poids associés des polynômes S,(x).
Degré
Yk
11
0,995 342 973 018 165
0,271909
754 072 704
0,958 605 650 752 726
0,261873
780 008 211
0,887 855 645 352 210
0,242 546 154 164 063
0,788 340 161057 434
0,215 360 318 131115
0,667 439 806 085 493
0,182 332 521001007
0,534 121206 682 336
0,145 912 283 394 760
0,398 271993 473 683
0,108 800 727 724 129
0,269 967 481134 424
0,073 750 248 299 135
0,158 723 428 390 673
0,043 360 378 833 454
0,072 790 297 726 756
0,019 884 996 920 956
0,018 541356 326 101
0,005 065 164 245 362
4.2. Technique d’intégration
L’intégrale 1 est toujours approchée par l’expression :
Il est intéressant de noter que les intégrales de la forme :
se ramènent au cas précédemment étudié en faisant usage du changement de variable : x =
a + (b - a)y ce qui permet d’approcher l’intégrale au moyen de l’expression :
soit encore :
J = “f;.p,’ k zkf [a + (b - a)xk]
k=O
*http://www.edpsciences.com/guilpin/
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DE
CALCUL
NUMÉ RIQUE
APPLIQUÉ
4.1. Calcul numérique des xk et des Ht des polynômes s,(x)
On trouvera sur le tableau 11.7 les valeurs numériques correspondant au polynôme de degré 11.
Sur le Web (*), on trouvera les résultats concernant les premiers polynômes dans le fichier texte
sn-x . txt.
Tableau 11.7. Les zéros et les poids associés des polynômes S,(x).
Degré
Yk
11
0,995 342 973 018 165
0,271909
754 072 704
0,958 605 650 752 726
0,261873
780 008 211
0,887 855 645 352 210
0,242 546 154 164 063
0,788 340 161057 434
0,215 360 318 131115
0,667 439 806 085 493
0,182 332 521001007
0,534 121206 682 336
0,145 912 283 394 760
0,398 271993 473 683
0,108 800 727 724 129
0,269 967 481134 424
0,073 750 248 299 135
0,158 723 428 390 673
0,043 360 378 833 454
0,072 790 297 726 756
0,019 884 996 920 956
0,018 541356 326 101
0,005 065 164 245 362
4.2. Technique d’intégration
L’intégrale 1 est toujours approchée par l’expression :
Il est intéressant de noter que les intégrales de la forme :
se ramènent au cas précédemment étudié en faisant usage du changement de variable : x =
a + (b - a)y ce qui permet d’approcher l’intégrale au moyen de l’expression :
soit encore :
J = “f;.p,’ k zkf [a + (b - a)xk]
k=O
*http://www.edpsciences.com/guilpin/
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