528
Liste des programmes
basicqr
M´ ethode QR de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
houshess
M´ ethode de Householder-Hessenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
hessqr
M´ ethode de Hessenberg-QR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
qrgivens
Factorisation QR avec rotations de Givens . . . . . . . . . . . . . . 191
vhouse
Construction du vecteur de Householder . . . . . . . . . . . . . . . . 193
givcos
Calcul des cosinus et sinus de Givens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
garow
Produit G(i, k, θ)
T M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
gacol
Produit MG(i, k, θ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
qrshift
M´ ethode QR avec translations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
psinorm
Evaluation de Ψ(A) dans la m´ ethode de Jacobi cyclique . . 200
symschur
Evaluation de c et s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
cycjacobi
M´ ethode de Jacobi cyclique pour les matrices
sym´ etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
sturm
Calcul de la suite de Sturm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
givsturm
M´ ethode de Givens avec suite de Sturm . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
chcksign
Calcul du nombre de changements de signe dans la suite
de Sturm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
bound
Calcul de l’intervalle J = [α, β] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
bisect
M´ ethode de dichotomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
chord
M´ ethode de la corde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
secant
M´ ethode de la s´ ecante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
regfalsi
M´ ethode de la fausse position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
newton
M´ ethode de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
fixpoint
M´ ethode de point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
horner
Algorithme de division synth´ etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
newthorn
M´ ethode de Newton-Horner avec raffinement . . . . . . . . . . . . 232
mulldefl
M´ ethode de Muller avec raffinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
aitken
Extrapolation d’Aitken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
adptnewt
M´ ethode de Newton adaptative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
newtonsys
M´ ethode de Newton pour les syst` emes d’´ equations non
lin´ eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
broyden
M´ ethode de Broyden pour les syst` emes d’´ equations non
lin´ eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
fixposys
M´ ethode de point fixe pour les syst` emes non lin´ eaires . . . . . 254
interpol
Polynˆ ome d’interpolation de Lagrange utilisant les
formules de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
dividif
Diff´ erences divis´ ees de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
hermpol
Polynˆ ome osculateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
parspline
Splines param´ etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
midpntc
Formule composite du point milieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
trapezc
Formule composite du trap` eze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
simpsonc
Formule composite de Cavalieri-Simpson . . . . . . . . . . . . . . . . 298
newtcot
Formules ferm´ ees de Newton-Cotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
romberg
Int´ egration de Romberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
Liste des programmes
basicqr
M´ ethode QR de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
houshess
M´ ethode de Householder-Hessenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
hessqr
M´ ethode de Hessenberg-QR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
qrgivens
Factorisation QR avec rotations de Givens . . . . . . . . . . . . . . 191
vhouse
Construction du vecteur de Householder . . . . . . . . . . . . . . . . 193
givcos
Calcul des cosinus et sinus de Givens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
garow
Produit G(i, k, θ)
T M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
gacol
Produit MG(i, k, θ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
qrshift
M´ ethode QR avec translations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
psinorm
Evaluation de Ψ(A) dans la m´ ethode de Jacobi cyclique . . 200
symschur
Evaluation de c et s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
cycjacobi
M´ ethode de Jacobi cyclique pour les matrices
sym´ etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
sturm
Calcul de la suite de Sturm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
givsturm
M´ ethode de Givens avec suite de Sturm . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
chcksign
Calcul du nombre de changements de signe dans la suite
de Sturm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
bound
Calcul de l’intervalle J = [α, β] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
bisect
M´ ethode de dichotomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
chord
M´ ethode de la corde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
secant
M´ ethode de la s´ ecante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
regfalsi
M´ ethode de la fausse position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
newton
M´ ethode de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
fixpoint
M´ ethode de point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
horner
Algorithme de division synth´ etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
newthorn
M´ ethode de Newton-Horner avec raffinement . . . . . . . . . . . . 232
mulldefl
M´ ethode de Muller avec raffinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
aitken
Extrapolation d’Aitken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
adptnewt
M´ ethode de Newton adaptative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
newtonsys
M´ ethode de Newton pour les syst` emes d’´ equations non
lin´ eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
broyden
M´ ethode de Broyden pour les syst` emes d’´ equations non
lin´ eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
fixposys
M´ ethode de point fixe pour les syst` emes non lin´ eaires . . . . . 254
interpol
Polynˆ ome d’interpolation de Lagrange utilisant les
formules de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
dividif
Diff´ erences divis´ ees de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
hermpol
Polynˆ ome osculateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
parspline
Splines param´ etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
midpntc
Formule composite du point milieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
trapezc
Formule composite du trap` eze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
simpsonc
Formule composite de Cavalieri-Simpson . . . . . . . . . . . . . . . . 298
newtcot
Formules ferm´ ees de Newton-Cotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
romberg
Int´ egration de Romberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310