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4.1 Calcul des propositions
4.2 Calcul des prédicats
4.3 Calcul booléen
LOGIQUE
> Introduction d'éléments de logique en lien avec l'informatique
> Se familiariser avec le calcul portant sur des énoncés
4.1 CALCUL DES PROPOSITIONS
4.1.1 Généralités
Une proposition est un énoncé ayant un sens et dont on peut dire avec certitude,
qu'il est vrai (on dit alors que VRAI est sa valeur de vérité) ou qu'il est faux (on dit
alors que FAUX est sa valeur de vérité).
Exemples
- Les énoncés « Grand » et « 8 » ne sont pas des propositions car il n'ont aucun
sens.
- L'énoncé «Je vais gagner au loto» n'est pas une proposition car on ne peut pas
dire avec certitude qu'il est vrai ou faux .
- Les énoncés « 4 = 9 » et « 7 + 9 > 11 » sont des propositions. Leurs valeurs de
vérité sont respectivement FAUX et VRAI.
- Les énoncés, écrits en langage Python, « 6* 5==30 » et « 2 ! =2 » sont aussi des
propositions, ils signifient respectivement « 6 x 5 est bien égal à 30 » et « 2 est
différent de 2 ». La valeur de vérité du premier est VRAI, celle du second est FAUX.
Pour voir si un énoncé est une proposition, il est important de savoir dans quel
langage il est écrit. Par exemple l'énoncé « 1 ==2 » a bien un sens en langage Python,
tandis qu'il ne veut rien dire en français. De même, en Python, une écriture du type
« A=5 » ne peut pas être une proposition car elle signifie « on affecte à A la valeur 5 ».
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