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Chapitre 3 • Calcul matriciel
66
SOLUTION. 1) On obtient alors la nouvelle répartition de l'équipement des magasins en opérant ainsi :
12 5 10
+
17 6 14
3 2 2
5 3 4
=
15 7 12
22 9 18
2) On obtient les prix de 1' aménagement selon les magasins et les fournisseurs en
opérant comme sur la fig. 3.1.
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(
600
180
:~:.::2 1 x18 (:+2:60 ~) 6~
Magasin 2
5 3 ~ ) \ 7
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?
~~~1
50
: : :J
~
3x550+2x200+2x50
5x600+3xl80+4x60
5x550+3x200+4x50
Figure 3.1
Il faut donc multiplier des matrices, et on obtient :
600 550
3 2 2
X 180 200 =
5 3 4
60 50
2280 2150
3780 3550
Par exemple le prix de l'investissement pour le magasin 1 est de 2 280 € avec le
fournisseur 1 et de 2 150 €avec le fournisseur 2.
_J
Si A est une matrice carrée d'ordre n alors A x 1
11
=ln x A= A. On dit qu'une
matrice identité est élément neutre pour la multiplication.
En général, on n'a pas A x B = B x A. De plus, même si un produit A x B de
matrices est défini, B x A ne l'est pas forcément.
Exemple
10 7
Si A =
6 5
6 3
74 58
78 57
et B =
, alors A X B =
et B X A =
2 4
46 38
44 34