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SUITES NUMÉRIQUES
2.1 Généralités
2.2 Suites particulières
2.3 Variations d'une suite
2.4 Limite d'une suite
> Étude de phénomènes discrets
> Comparaison de modèles mathématiques et étude de la tendance
à long terme
> Étude de situations relevant de suites arithmétiques ou géométriques
2. 1 GÉNÉRALITÉS
Une liste de nombres réels du type (u 0 ; u 1 ; u 2 ; u 3 ; ..• ) ou (u 1 ; u 2 ; u 3 ; ... ) s'appelle
une suite numérique et peut se noter plus simplement (un) . Les éléments de cette
liste sont appelés les termes de la suite. Lorsque un est définie par une formule du
type un = f(n) , on dit que f(n) est le terme général de la suite.
Exemple
La li ste (1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 1 3 ; ... ) des entiers naturels impairs peut être gén érée
en posant, pour tout entier n ~ 0, un= 2 n + 1 :
Uo = 2 X 0 + 1 = 1 ; u, = 2 X 1 + 1 = 3 ; Uz = 2 X 2 + 1 = 5 ; etc.
Il s'agit donc de la suite (un) de terme général 2 n + 1.
Lorsqu'une suite a été définie à l'aide de son terme général, on parle de suite
définie explicitement.
Exemple
La suite 2/n.
Se s termes sont v 1 = 2/1 = 2 ; v 2 = 2/2 = 1 ; v 3 = 2/3, etc.
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