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Chapitre 4 • Logique
lf.t@a)
Tableau 4.36
-
-
-
-
be
be
be
be
be
be
be
be
a
1
1
1
1
1 :
1
1
1
1
1
a
116
-
-
b) A= ab+abcou A= ab+a c
B = abc+abc
-
- -
A = ab + c = ab· c ( 1)
= (~ + b) c
(2)
-
-
=ac+bc
(1) d'après une loi de Morgan; (2) d'après une loi de Morgan.
-
-
-
-
B = a + be = a· be = a ( b + c) = ab + ac = ac + ab
(a + b )(a + c) = aa + ac + ba + be= a + ac + ab + be
= a(l + b + c) +be= a· 1 +be = a+ be
lfil a) Cette loi est équivalente à OU EXCLUSIF.
b)
a
0
0
l
l
c)
Tableau 4.3 7
b
a*b
ab
ab
0
0
0
0
l
l
l
0
0
l
0
l
l
0
0
0
(a+ b) · (~ + b) = a~+ ab +~+ bb
=O + ab +ab+O
= ab + ab
Donc a * b = (a + b) · (~ + b).
ab+ab
0
l
l
0