• Formule des compléments
Si 0 < x < 1
(x) )(1 − x) =
π
sin πx
·
En particulier :
1
2
=
√
π = 2
+∞
0
e
−t
2 dt
• Formule de Stirling
n! =
n
e
n √
2πn
1 +
1
12n
+ o
1
n
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Fonctions définies par une intégrale 36
117
Analyse dans
R
n
9782100549245-fredon-C24-36.qxd 18/06/10 10:28 Page 117
Si 0 < x < 1
(x) )(1 − x) =
π
sin πx
·
En particulier :
1
2
=
√
π = 2
+∞
0
e
−t
2 dt
• Formule de Stirling
n! =
n
e
n √
2πn
1 +
1
12n
+ o
1
n
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Fonctions définies par une intégrale 36
117
Analyse dans
R
n
9782100549245-fredon-C24-36.qxd 18/06/10 10:28 Page 117