Plan
1. Fonctions usuelles
3
1.1 : Raisonnement par analyse-synthèse
3
1.2 : Étude de fonction
5
1.3 : Fonctions circulaires réciproques
7
1.4 : Arctangente
11
1.5 : Fonctions hyperboliques réciproques
15
1.6 : Calcul de limite par encadrement
18
1.7 : Études de fonctions et suites adjacentes
22
2. Nombres complexes
29
2.1 : Sommes de cosinus
29
2.2 : cos(2π/5)
32
2.3 : Racines septièmes
34
2.4 : Linéarisation, formule de Moivre
37
2.5 : Argument et Arctangente
39
2.6 : Systèmes non linéaires
41
2.7 : Méthode de Cardan
43
3. Équations différentielles
49
Équations différentielles linéaires du premier ordre
3.1 : Équation du premier ordre et variation de la constante
49
3.2 : Équation fonctionnelle de l’exponentielle
Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants
51
3.3 : Équation du second ordre : second membre exponentiel
53
3.4 : Équation du second ordre : second membre trigonométrique
54
3.5 : Équation du second ordre : racine double
56
4. Géométrie
59
4.1 : Géométrie du triangle
59
4.2 : Formule de Héron
61
4.3 : Droite d’Euler
63
4.4 : Cercle d’Euler
67
4.5 : Tétraèdre régulier
71
4.6 : Plans dans l’espace
74
4.7 : Perpendiculaire commune
75
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