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Solutions des exercices
Or � ch (R/n 2 )
"'
�et la série L n 1/n 2 converge. On en déduit donc que
n
n�+oo n
la série L n fn converge normalement sur le disque D(O, R) pour tout RE IR + ·
c) Soit z un complexe fixé et R = lzl + 1. On a z E D(O, R) et comme la
fonction sinus complexe est continue sur
L n f n sur D(O, R) permet d'affirmer que la fonction f somme de la série est
continue en z. On en conclut que f est continue sur
Solutions des exercices
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n
n�+oo n
la série L n fn converge normalement sur le disque D(O, R) pour tout RE IR + ·
c) Soit z un complexe fixé et R = lzl + 1. On a z E D(O, R) et comme la
fonction sinus complexe est continue sur
L n f n sur D(O, R) permet d'affirmer que la fonction f somme de la série est
continue en z. On en conclut que f est continue sur