1. Énoncés
(On pourra montrer que W est isométriquement isomorphe à
1 (Z)).
(2) Montrer que si g ∈ W est de classe C
1 , alors
g W ≤ ≤g ∞ + 2g
∞ .
(3) (Lemme de Wiener)
Soit f ∈ W telle que f (t) 0 ∀t ∈ R.
Montrer que
1
f
∈ W, autrement dit que
1
f
(t) =
+∞
n=−∞
g n e
int avec
+∞
n=−∞
|g n | < ∞.
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