Chapitre 8
Int´ egrales de fonctions
de plusieurs variables
8.1 Int´ egrales doubles
8.1.1
Calcul de certains volumes
Domaine rectangulaire
Le volume V «sous la surface z = f(x, y)», o` u f(x, y) est suppos´ ee
continue, peut ˆ
etre calcul´ e soit en int´ egrant d’abord sur y puis sur x
soit en int´ egrant d’abord sur x puis sur y.
Int´ egration sur y puis sur x. On a
V =
b
a
A(x) dx avec A(x) =
d
c
f(x, y) dy
donc :
V =
b
x=a
d
y=c
f(x, y) dy
dx