Table des matières
Chapitre 7. Réduction des endomorphismes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
164
7.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
189
7.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Chapitre 8. Espaces préhilbertiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
223
8.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
8.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
237
8.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Chapitre 9. Espaces euclidiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
248
9.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
9.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
258
9.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Chapitre 10. Quadriques et coniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
295
10.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
10.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
305
10.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
Chapitre 11. Étude affine et métrique des courbes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
314
11.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
11.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
335
11.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
Chapitre 12. Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
357
12.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
12.2 Exercices d’entraînement et d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . .
359
12.3 Quelques surfaces usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
365
Chapitre 13. Compléments de géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
368
13.1 Géométrie affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
368
13.2 Géométrie affine euclidienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
371
13.3 Isométries vectorielles et affines en dimension 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
13.4 Lieux géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
386
13.5 Extrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
Chapitre 7. Réduction des endomorphismes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
164
7.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
189
7.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Chapitre 8. Espaces préhilbertiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
223
8.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
8.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
237
8.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Chapitre 9. Espaces euclidiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
248
9.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
9.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
258
9.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Chapitre 10. Quadriques et coniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
295
10.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
10.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
305
10.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
Chapitre 11. Étude affine et métrique des courbes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
314
11.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
11.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
335
11.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
Chapitre 12. Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
357
12.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
12.2 Exercices d’entraînement et d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . .
359
12.3 Quelques surfaces usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
365
Chapitre 13. Compléments de géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
368
13.1 Géométrie affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
368
13.2 Géométrie affine euclidienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
371
13.3 Isométries vectorielles et affines en dimension 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
13.4 Lieux géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
386
13.5 Extrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394