Table des matières
Présentation de la série « Tous les exercices de mathématiques » . . . . . . . . .
vii
Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
Chapitre 1. Algèbre générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
1.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
Chapitre 2. Compléments sur les polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
2.1 Généralités sur les polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
2.2 Polynômes à coefficients entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
2.3 Compléments : nombres algébriques et transcendants, extensions de
corps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
Chapitre 3. Espaces vectoriels et Applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
3.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
3.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
3.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
Chapitre 4. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
4.1 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
4.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
4.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Chapitre 5. Déterminants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
134
5.1 Rappels de cours et exercices d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
134
5.2 Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
141
5.3 Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Chapitre 6. Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
6.1 L’essentiel du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
155
6.2 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
156
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