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b
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Figure 104.6- Compara ison entre la valeur a bsolue d'une intégrale et l'intégrale
de la valeur absolue, dans le cas de fonctions en escalier.
>- Relation de Chasles
Soit f une fonction f en escaliers sur un intervalle [a, b] de R Alors, pour tout c de
[a, b]:
b
[ '
b
r 1 (t) dt = f(t) dt + I f(t) dt
Ja
a
c
>- Fonctions «égales presque partout »
Étant données deux fonctions f et g en escal iers sur un intervalle [a, b] de IR, égales sauf
en un nombre fini de points
1 :
Lb f(t) dt = Lb g(t) dt
1. Des fonctions égales, sauf en des points isolés, sont dites« égales presque partout ». L'ensemble de ces
points peut être infini. On a ici un cas particulier de «égales presque partout » sur [a, b ], puisqu 'elles ne
diffèrent qu'en un nombre fini de points.
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