....
..c
Ol
·;::
>0..
0
u
Parité, imparité
1. Parité d'une fonction
Définition
Soit f une fonction définie sur un domaine Df de R tel que Dt soit symétrique, i.e.,
pour tout x de 1J f :
X E Df ~ -x E D.r
La fonction f est dite paire si, pour tout réel x de son domaine de définition Dt :
f( - x) = f(x)
Si la fonction f est paire, sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des
ordonnées (Oy).
y
~~-----lf--~.,_____. _1 ___..__.__-----l~~+-~---- x
-1
Figure 11.1 - Le graphe d 'une fonction paire.
2. Imparité d'une fonction
Définition
Soit f une fonction définie sur un domaine Dt de R tel que D t soit symétrique, c'està-dire, pour tout x de D J :
X E Df ~ -x E D.r
la fonction f est dite impaire si, pour tout réel x de son domaine de définition Df:
f( -x) = - f(x)
28