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Algèbre
La présentation est similaire à celle adoptée pour« Calcul Vectoriel » :
après les nombres complexes, on présente les matrices; les vecteurs arrivent ensuite très naturellement, le fait de disposer de la notion de
déterminant simplifie les calculs pour la détermination d'équations de
droites ou de plans dans l'espace à trois dimensions. Il est ensuite logique de passer à l'étude des transformations linéaires du plan et de
l'espace, qui préfigurent celles en dimension quelconque n ; ; : : : : 2. On
passe ainsi facilement à la dimension n;;:::: 2, et aux espaces vectoriels.
lan
Focus : Les nombres complexes . ..... ....... . . .. ........ . . .... . . ............ 162
Le plan complexe - Les nombres complexes .. .... .. . ...... ...... . . ....... .. 161
Focus : Transformations complexes, fractales,
et représentations de la nature . .................................... 204
Matrices .................................................................... 206
Focus: L'origine des matrices ............................................... 230
Focus : Les matrices et leurs applications ... ................................ 232
Focus : Produit scalaire, espaces fonctionnels et calcul numérique .. ....... 253
Focus : Géométrie euclidienne - ou non ? Encore des matrices ! ........... 258
Transformations linéaires du plan .......................................... 260
Transformations linéaires de l'espace ...................................... 273
L'espace JR" ..•....•. . ..... . .•....•.........•..... . . . .•....•............••. . .. 286
Focus : Groupe spécial orthogonal et cristallographie . ...... ..... ... . ..... 303
Focus: Diagonalisation - La toupie de Lagrange (et de Michèle Audin) ... 305
Espaces vectoriels .. . .... . . ...... ....... . . ...... ....... .... . . ...... ....... ... 306
Exercices ........ ... ...................... ...... ................... ....... ... 315
Corrigés .................................................................... 323
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Algèbre
La présentation est similaire à celle adoptée pour« Calcul Vectoriel » :
après les nombres complexes, on présente les matrices; les vecteurs arrivent ensuite très naturellement, le fait de disposer de la notion de
déterminant simplifie les calculs pour la détermination d'équations de
droites ou de plans dans l'espace à trois dimensions. Il est ensuite logique de passer à l'étude des transformations linéaires du plan et de
l'espace, qui préfigurent celles en dimension quelconque n ; ; : : : : 2. On
passe ainsi facilement à la dimension n;;:::: 2, et aux espaces vectoriels.
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Focus : Les nombres complexes . ..... ....... . . .. ........ . . .... . . ............ 162
Le plan complexe - Les nombres complexes .. .... .. . ...... ...... . . ....... .. 161
Focus : Transformations complexes, fractales,
et représentations de la nature . .................................... 204
Matrices .................................................................... 206
Focus: L'origine des matrices ............................................... 230
Focus : Les matrices et leurs applications ... ................................ 232
Focus : Produit scalaire, espaces fonctionnels et calcul numérique .. ....... 253
Focus : Géométrie euclidienne - ou non ? Encore des matrices ! ........... 258
Transformations linéaires du plan .......................................... 260
Transformations linéaires de l'espace ...................................... 273
L'espace JR" ..•....•. . ..... . .•....•.........•..... . . . .•....•............••. . .. 286
Focus : Groupe spécial orthogonal et cristallographie . ...... ..... ... . ..... 303
Focus: Diagonalisation - La toupie de Lagrange (et de Michèle Audin) ... 305
Espaces vectoriels .. . .... . . ...... ....... . . ...... ....... .... . . ...... ....... ... 306
Exercices ........ ... ...................... ...... ................... ....... ... 315
Corrigés .................................................................... 323