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Fonctions de plusieurs variables
1. Définitions
>- Fonctions de deux variables
Définition
On appelle fonction de deux variables, à valeurs réelles, une application f définie
sur un domaine V f de R
2 , à valeurs dans R.
>- Fonction de trois variables
Définition
On appelle fonction de trois variables, à valeurs réelles, une application f définie
sur un domaine V f de R
3 , à valeurs dans R.
>- Champ de vecteurs
Définition
On appelle champ de vecteurs, une application f défini e sur un domaine v 1 de R 2
(resp. R 3 ), à valeurs dans Rd, d ~ 2.
On dit aussi que f est à valeurs vectorielles.
2. Représentations graphiques et courbes de niveau
Définition
On appelle représentation graphique d' une fonction f de deux variables, à valeurs
réelles, l'ensemble des points de R 3 de coordonnées (x, y, f(x, y)).
Exemple
Le champ magnétique créé par un dipôle.
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Figure 40.1 - Un exemple de champ de
vecteurs : le champ magnétique créé par un
dipôle.
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