Partant de l’état de l’atmosphère supposé
connu au début de la période à prévoir, le
modèle fait calculer par l’ordinateur son évolution future en utilisant les lois de la dynamique et de la physique. L’évolution dans le
temps est calculée pas à pas, par intervalles
de quelques minutes. Tel est le principe de la
prévision numérique du temps, un principe
connu depuis le début du XX
e siècle mais qui
a attendu les années 1940-1950 et les premiers
ordinateurs avant d’être mis en œuvre.
Les mesures météorologiques ne sont
pas directement exploitables
Premier problème dans le schéma idéal de
prévision qui vient d’être décrit : savoir
construire l’« état initial de l’atmosphère ».
Les observations sont loin d’être bien adaptées à cet exercice. Les stations météo au sol
sont fort mal réparties sur le globe et fournissent très peu de mesures en altitude. Quant
aux satellites, ils sont pour la plupart à défilement, c’est-à-dire qu’ils balayent continûment la Terre. Leurs mesures ne sont donc pas
obtenues au même instant en tous points. De
plus, les satellites mesurent des quantités intégrées sur toute l’épaisseur de l’atmosphère (il
s’agit en général des flux d’énergie reçus dans
une certaine gamme de longueurs d’onde) et
non pas les grandeurs météorologiques (vent,
température, humidité, etc.) qui entrent en
jeu dans les équations des modèles.
On dispose donc d’une masse de données
disparates, mal distribuées à la surface du
globe, étalées sur 24 heures, avec lesquelles il
faut « initialiser » une prévision, c’est-à-dire
construire un état météorologique initial dont
le modèle simulera l’évolution. Or grâce aux
travaux sur l’optimisation dynamique, domaine
auquel ont beaucoup contribué le chercheur
russe Lev Pontriaguine (1908-1988) et l’école
mathématique française, on a pu mettre au
point, dans les années 1980, des méthodes
dites d’« assimilation variationnelle » qui permettent de reconstruire de façon optimale
l’état initial. L’idée sous-jacente à ces méthodes,
opérationnelles depuis l’année 2000 à MétéoFrance, est d’obliger en quelque sorte la trajectoire du modèle numérique à passer « près »
des données observées pendant les 24 heures
précédentes. L’assimilation variationnelle n’est
d’ailleurs pas la seule technique mathématique moderne qui a bouleversé le traitement
des observations: l’utilisation des réseaux neuromimétiques ou des ondelettes, inventés
depuis moins de vingt ans, a donné lieu à des
gains spectaculaires en efficacité, précision et
rapidité dans le traitement des données fournies par les satellites.
Quand l’analyse numérique entre
en action…
Une fois connu l’état atmosphérique initial dont a besoin le modèle numérique de
prévision, reste à écrire le programme informatique capable de calculer le temps futur à
partir de cet état initial et des lois de la physique. Celles-ci reposent sur une description
continue de l’espace et du temps ; mais notre
modèle numérique, lui, ne connaît qu’un
nombre, certes grand, mais fini, de boîtes ; de
même, les intervalles de temps entre deux
états calculés sont de plusieurs minutes — on
dit que le problème a été « discrétisé ». Passer
des équations continues à des schémas numériques pour le modèle discrétisé, tout en gardant la meilleure précision possible, tel est le
domaine de l’analyse numérique, une branche
des mathématiques qui a explosé depuis l’ar8
L’explosion des mathématiques
connu au début de la période à prévoir, le
modèle fait calculer par l’ordinateur son évolution future en utilisant les lois de la dynamique et de la physique. L’évolution dans le
temps est calculée pas à pas, par intervalles
de quelques minutes. Tel est le principe de la
prévision numérique du temps, un principe
connu depuis le début du XX
e siècle mais qui
a attendu les années 1940-1950 et les premiers
ordinateurs avant d’être mis en œuvre.
Les mesures météorologiques ne sont
pas directement exploitables
Premier problème dans le schéma idéal de
prévision qui vient d’être décrit : savoir
construire l’« état initial de l’atmosphère ».
Les observations sont loin d’être bien adaptées à cet exercice. Les stations météo au sol
sont fort mal réparties sur le globe et fournissent très peu de mesures en altitude. Quant
aux satellites, ils sont pour la plupart à défilement, c’est-à-dire qu’ils balayent continûment la Terre. Leurs mesures ne sont donc pas
obtenues au même instant en tous points. De
plus, les satellites mesurent des quantités intégrées sur toute l’épaisseur de l’atmosphère (il
s’agit en général des flux d’énergie reçus dans
une certaine gamme de longueurs d’onde) et
non pas les grandeurs météorologiques (vent,
température, humidité, etc.) qui entrent en
jeu dans les équations des modèles.
On dispose donc d’une masse de données
disparates, mal distribuées à la surface du
globe, étalées sur 24 heures, avec lesquelles il
faut « initialiser » une prévision, c’est-à-dire
construire un état météorologique initial dont
le modèle simulera l’évolution. Or grâce aux
travaux sur l’optimisation dynamique, domaine
auquel ont beaucoup contribué le chercheur
russe Lev Pontriaguine (1908-1988) et l’école
mathématique française, on a pu mettre au
point, dans les années 1980, des méthodes
dites d’« assimilation variationnelle » qui permettent de reconstruire de façon optimale
l’état initial. L’idée sous-jacente à ces méthodes,
opérationnelles depuis l’année 2000 à MétéoFrance, est d’obliger en quelque sorte la trajectoire du modèle numérique à passer « près »
des données observées pendant les 24 heures
précédentes. L’assimilation variationnelle n’est
d’ailleurs pas la seule technique mathématique moderne qui a bouleversé le traitement
des observations: l’utilisation des réseaux neuromimétiques ou des ondelettes, inventés
depuis moins de vingt ans, a donné lieu à des
gains spectaculaires en efficacité, précision et
rapidité dans le traitement des données fournies par les satellites.
Quand l’analyse numérique entre
en action…
Une fois connu l’état atmosphérique initial dont a besoin le modèle numérique de
prévision, reste à écrire le programme informatique capable de calculer le temps futur à
partir de cet état initial et des lois de la physique. Celles-ci reposent sur une description
continue de l’espace et du temps ; mais notre
modèle numérique, lui, ne connaît qu’un
nombre, certes grand, mais fini, de boîtes ; de
même, les intervalles de temps entre deux
états calculés sont de plusieurs minutes — on
dit que le problème a été « discrétisé ». Passer
des équations continues à des schémas numériques pour le modèle discrétisé, tout en gardant la meilleure précision possible, tel est le
domaine de l’analyse numérique, une branche
des mathématiques qui a explosé depuis l’ar8
L’explosion des mathématiques