nous entoure, mais aussi à maîtriser quantité
de techniques, et a fortiori à créer de nouvelles inventions pointues. Le comportement
des ondes lumineuses touche tout le domaine
des instruments optiques, qu’il s’agisse d’objectifs photographiques, de microscopes,
d’appareils de télémétrie, etc. On peut penser aux ondes radar et à leurs applications
militaires, à la conception d’engins militaires
furtifs, c’est-à-dire qui échappent autant que
faire se peut à la détection par les radars.
Quant aux ondes acoustiques, on peut évoquer la conception de salles de concert ayant
une acoustique optimale, de matériaux ou
de structures absorbant le bruit, de dispositifs anti-bruit actifs (c’est-à-dire qui émettent
des ondes sonores opposées à celles du bruit,
pour neutraliser celui-ci), d’appareils d’échographie ou de destruction de calculs rénaux,
d’appareils de contrôle non destructif (détection de défauts dans des pièces d’avions par
exemple), etc.
Des équations connues, mais
difficiles à résoudre avec précision
Les équations qui régissent les différents
types d’ondes sont bien connues depuis longtemps. Ainsi, celles relatives aux ondes électromagnétiques ont été établies par le physicien écossais James Clerk Maxwell il y a plus
d’un siècle, vers 1870. Mais il ne suffit pas de
connaître les équations auxquelles obéit une
onde radar, par exemple, pour savoir comment cette onde va se propager, interagir avec
l’obstacle — constitué par un avion ou un
autre objet que l’on cherche à détecter et à
localiser — et se réfléchir partiellement vers
l’antenne radar qui l’a émise. Il faut en effet
pouvoir résoudre ces équations, dont l’inconnue est le champ ondulatoire, c’est-à-dire
les amplitudes de l’onde en chaque point de
l’espace et à tout instant. Ce n’est pas du tout
facile. Il s’agit d’équations aux dérivées partielles (où interviennent l’amplitude inconnue
de l’onde et ses dérivées par rapport aux coordonnées spatiales et au temps), que
l’on doit compléter par des « conditions aux limites ». Celles-ci spécifient
mathématiquement des données
essentielles comme le champ ondulatoire à l’instant initial, la forme de l’obstacle et la façon dont l’onde se comporte à sa surface (réflexion,
absorption, etc.), la manière dont l’amplitude de l’onde décroît à très grande
distance de la source et de l’obstacle.
La résolution de ce type de problèmes, où l’onde est diffractée (déviée,
modifiée) par des objets, est complexe;
elle nécessite des outils mathématiques,
certains simples et connus depuis longtemps, d’autres beaucoup plus élaborés et encore en développement. Plus
Empêcher les ondes de faire du bruit
37
Le Petit duc est un drone (petit avion télécommandé) que développe Dassault
Aviation. C’est un appareil furtif: sa forme et ses matériaux sont choisis de manière
à ce qu’il soit difficile à détecter par les ondes radar. Ce choix s’effectue sur la base
de calculs compliqués portant sur la propagation d’ondes ; dans certains cas, la
précision de tels calculs laisse à désirer et fait l’objet de recherches soutenues (Cliché
Dassault Aviation).
de techniques, et a fortiori à créer de nouvelles inventions pointues. Le comportement
des ondes lumineuses touche tout le domaine
des instruments optiques, qu’il s’agisse d’objectifs photographiques, de microscopes,
d’appareils de télémétrie, etc. On peut penser aux ondes radar et à leurs applications
militaires, à la conception d’engins militaires
furtifs, c’est-à-dire qui échappent autant que
faire se peut à la détection par les radars.
Quant aux ondes acoustiques, on peut évoquer la conception de salles de concert ayant
une acoustique optimale, de matériaux ou
de structures absorbant le bruit, de dispositifs anti-bruit actifs (c’est-à-dire qui émettent
des ondes sonores opposées à celles du bruit,
pour neutraliser celui-ci), d’appareils d’échographie ou de destruction de calculs rénaux,
d’appareils de contrôle non destructif (détection de défauts dans des pièces d’avions par
exemple), etc.
Des équations connues, mais
difficiles à résoudre avec précision
Les équations qui régissent les différents
types d’ondes sont bien connues depuis longtemps. Ainsi, celles relatives aux ondes électromagnétiques ont été établies par le physicien écossais James Clerk Maxwell il y a plus
d’un siècle, vers 1870. Mais il ne suffit pas de
connaître les équations auxquelles obéit une
onde radar, par exemple, pour savoir comment cette onde va se propager, interagir avec
l’obstacle — constitué par un avion ou un
autre objet que l’on cherche à détecter et à
localiser — et se réfléchir partiellement vers
l’antenne radar qui l’a émise. Il faut en effet
pouvoir résoudre ces équations, dont l’inconnue est le champ ondulatoire, c’est-à-dire
les amplitudes de l’onde en chaque point de
l’espace et à tout instant. Ce n’est pas du tout
facile. Il s’agit d’équations aux dérivées partielles (où interviennent l’amplitude inconnue
de l’onde et ses dérivées par rapport aux coordonnées spatiales et au temps), que
l’on doit compléter par des « conditions aux limites ». Celles-ci spécifient
mathématiquement des données
essentielles comme le champ ondulatoire à l’instant initial, la forme de l’obstacle et la façon dont l’onde se comporte à sa surface (réflexion,
absorption, etc.), la manière dont l’amplitude de l’onde décroît à très grande
distance de la source et de l’obstacle.
La résolution de ce type de problèmes, où l’onde est diffractée (déviée,
modifiée) par des objets, est complexe;
elle nécessite des outils mathématiques,
certains simples et connus depuis longtemps, d’autres beaucoup plus élaborés et encore en développement. Plus
Empêcher les ondes de faire du bruit
37
Le Petit duc est un drone (petit avion télécommandé) que développe Dassault
Aviation. C’est un appareil furtif: sa forme et ses matériaux sont choisis de manière
à ce qu’il soit difficile à détecter par les ondes radar. Ce choix s’effectue sur la base
de calculs compliqués portant sur la propagation d’ondes ; dans certains cas, la
précision de tels calculs laisse à désirer et fait l’objet de recherches soutenues (Cliché
Dassault Aviation).