Jean-Louis Nicolas
Dans le monde actuel, où les télécommunications occupent une place
cruciale, la cryptographie est un enjeu majeur.
Elle est aussi devenue une science complexe, qui ne peut se passer
de mathématiciens de haut niveau.
en mars 2000, un gros
titre avait fait la une des
journaux : « Alerte à la
sécurité des cartes bancaires ». Que s’était-il
passé? En France, le secret
des cartes à puce était protégé depuis 1985 grâce à
une méthode de cryptage
faisant intervenir un grand
nombre N, constitué de 97
chiffres. Ce nombre N doit
être le produit de deux
grands nombres premiers,
c’est-à-dire de nombres
qui, comme 7 ou 19, ne
sont divisibles que par 1 et
par eux-mêmes. Le secret
d’une carte bancaire est
constitué précisément par ce couple de
nombres premiers ; les calculer à partir de N
était pratiquement impossible dans la décennie 1980. Mais avec l’augmentation de la puissance des ordinateurs et l’amélioration des
méthodes mathématiques, la taille des
nombres N dont on peut calculer les facteurs
premiers en un temps raisonnable a dépassé
la centaine de chiffres dans les dernières
années du siècle (le record actuel, 158 chiffres,
Cryptage et décryptage :
communiquer
en toute sécurité
Payer avec sa carte de crédit, faire des achats sur Internet : les méthodes cryptographiques, qui mettent en jeu de belles mathématiques, sont indispensables à la sécurité de ces opérations.
(Photo : Getty Images.)
Dans le monde actuel, où les télécommunications occupent une place
cruciale, la cryptographie est un enjeu majeur.
Elle est aussi devenue une science complexe, qui ne peut se passer
de mathématiciens de haut niveau.
en mars 2000, un gros
titre avait fait la une des
journaux : « Alerte à la
sécurité des cartes bancaires ». Que s’était-il
passé? En France, le secret
des cartes à puce était protégé depuis 1985 grâce à
une méthode de cryptage
faisant intervenir un grand
nombre N, constitué de 97
chiffres. Ce nombre N doit
être le produit de deux
grands nombres premiers,
c’est-à-dire de nombres
qui, comme 7 ou 19, ne
sont divisibles que par 1 et
par eux-mêmes. Le secret
d’une carte bancaire est
constitué précisément par ce couple de
nombres premiers ; les calculer à partir de N
était pratiquement impossible dans la décennie 1980. Mais avec l’augmentation de la puissance des ordinateurs et l’amélioration des
méthodes mathématiques, la taille des
nombres N dont on peut calculer les facteurs
premiers en un temps raisonnable a dépassé
la centaine de chiffres dans les dernières
années du siècle (le record actuel, 158 chiffres,
Cryptage et décryptage :
communiquer
en toute sécurité
Payer avec sa carte de crédit, faire des achats sur Internet : les méthodes cryptographiques, qui mettent en jeu de belles mathématiques, sont indispensables à la sécurité de ces opérations.
(Photo : Getty Images.)