Solu tions des exer cices du cha pitre 8
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c i
i
j
Z
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1
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2 2
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3
3
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45
45
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45
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6
7
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9
9
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15
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45
53
56
45
15
 i
j

c j
↑
e









La seconde itération fournit :
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c i
i
j
Z
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1
1
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2 2
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3
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3
3
3
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3
3
5
5
5
5
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6
4
4
4
4
70
85
23
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 i

2





j
c j
Les D j des variables hors base (x 3 , x 5 et x 6 ) étant néga tifs, l’opti mum est atteint ; les
variables de base sont égales au second membre, soit x i 5 b i . Ainsi :
x
*
1 5 23/3 ; x
*
4 5 70/3 ; x
*
2 5 5 ; x
*
3 5 x
*
5 5 x
*
6 5 0.
En outre :
Z
* 5 85/3.
NB. Lors de la deuxième ité ra tion, si l’on avait fait entrer en base x 4 aD 4 5
5
2
b plu tôt que
x 3 aD 3 5
11
2
b, res pec tant ainsi le pre mier cri tère de Dantzig, on aurait éco no misé une ité ra -
tion ; en effet, l’opti mum aurait été obtenu en trois ité ra tions au lieu de quatre.