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D
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
1 1 1 1 1 0 0
3 2 3 1 0 1 0
2 1 1 4 0 0 1
T
# I
x 1
x 2
x 3
x 4
x 5
x 6
x 7
Y 5 D
12
5
7
T , soit A # x 5 b .
Les colonnes 5, 6 et 7 de la matrice consti tuent une matrice unité I (d’ordre 3). En pre nant
comme base les vec teurs uni taires 5, 6 et 7, on peut écrire :
A
j 5 a
i 55,6,7
a ij # A i  ( j 5 1, 2, 3, 4),
où A
j
désigne le vecteur- colonne extrait de la matrice A.
Ainsi :
A
1
  5  a 51 # A
5
  1  a 61 # A
6
  1  a 71 # A
7
, où A
1
  5  D
1
3
2
T
A
2
  5  a 52 # A
5
  1  a 62 # A
6
  1  a 72 # A
7
, où A
2
  5  D
1
2
1
T
A
3
  5  a 53 # A
5
  1  a 63 # A
6
  1  a 73 # A
7
, où A
3
  5  D
1
3
1
T
A
4
  5  a 54 # A
5
  1  a 64 # A
6
  1  a 74 # A
7
, où A
4
  5  D
1
1
4
T,
soit :
D
1 1 1 1
3 2 3 1
2 1 1 4
T 5 D
1 0 0
0 1 0
0 0 1
T # D
a 51 a 52 a 53 a 54
a 61 a 62 a 63 a 64
a 71 a 72 a 73 a 74
T
N
5
B
#
a
m 3 (n 2 m)
m 3 m
m 3 (n 2 m)