12.4 Méthodes de sur clas se ment (Electre)
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© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
12.4 méthodes de sur clas se ment (electre)
Ces méthodes ont été intro duites dans les années 60 par B. Roy et al. :
– à l’occa sion de nom breuses appli ca tions réelles,
– pour dépas ser les limites de la somme pon dé rée.
Ces méthodes ne concernent que le cas où l’ensemble des actions A est défini
expli ci te ment par une liste.
Nous pré sen te rons ici une ver sion légè re ment sim pli fiée de la méthode ELECTRE I
qui per met de sélec tion ner un sous ensemble aussi res treint que pos sible des actions
les meilleures.
Sou li gnons que d’autres méthodes de sur clas se ment furent ensuite déve lop pées
sur des prin cipes simi laires (autres méthodes ELECTRE, méthodes PROMETHEE,
MEL CHIOR, ORESTE, TACTIC,…).
12.4.1 Le concept de rela tion de sur clas se ment
Consi dé rons deux actions a et b de A. On dira que aSb (a sur classe b) est éta bli si on
peut trou ver des argu ments suf fi sam ment pro bants pour accep ter, en accord avec les
pré fé rences du déci deur, l’asser tion sui vante :
« a est au moins aussi bon que b »
Les rai sons pour accep ter aSb sont fon dées sur :
– les vec teurs de per for mance des deux actions :
(g 1 (a), c, g p (a)) et (g 1 (b), c, g p (b))
– l’infor ma tion pré fé ren tielle qui per met de rela ti vi ser le rôle joué par chaque cri
tère (poids, seuils).
Remarques :
– S peut être per çue comme résul tant d’un enri chis se ment de la rela tion de
domi nance : en effet aDb entraîne aSb (c’est àdire D # S)
– S est réflexive : 4a P A, a Sa
– S n’est pas néces sai re ment tran si tive : aSb et bSc n’entraînent pas néces sai
re ment aSc
Dans cer tains cas, on ne pourra éta blir ni aSb ni bSa, ce qui conduit à une situa
tion d’in com pa ra bi lité. Ainsi, lors qu’on com pare deux actions, quatre situa tions
peuvent sur ve nir (cf. figure 12.5). Sou li gnons que l’intro duc tion de la situa tion d’in
com pa ra bi lité est une spé ci ficité impor tante des approches fon dées sur la construc
tion d’une rela tion de pré fé rence glo bale. En effet, les approches fon dées sur une
fonc tion d’agré ga tion conduisent à tou jours com pa rer deux actions à tra vers les éva
lua tions de ces actions sur cette fonc tion. Les approches rela tion nelles conduisent
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© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
12.4 méthodes de sur clas se ment (electre)
Ces méthodes ont été intro duites dans les années 60 par B. Roy et al. :
– à l’occa sion de nom breuses appli ca tions réelles,
– pour dépas ser les limites de la somme pon dé rée.
Ces méthodes ne concernent que le cas où l’ensemble des actions A est défini
expli ci te ment par une liste.
Nous pré sen te rons ici une ver sion légè re ment sim pli fiée de la méthode ELECTRE I
qui per met de sélec tion ner un sous ensemble aussi res treint que pos sible des actions
les meilleures.
Sou li gnons que d’autres méthodes de sur clas se ment furent ensuite déve lop pées
sur des prin cipes simi laires (autres méthodes ELECTRE, méthodes PROMETHEE,
MEL CHIOR, ORESTE, TACTIC,…).
12.4.1 Le concept de rela tion de sur clas se ment
Consi dé rons deux actions a et b de A. On dira que aSb (a sur classe b) est éta bli si on
peut trou ver des argu ments suf fi sam ment pro bants pour accep ter, en accord avec les
pré fé rences du déci deur, l’asser tion sui vante :
« a est au moins aussi bon que b »
Les rai sons pour accep ter aSb sont fon dées sur :
– les vec teurs de per for mance des deux actions :
(g 1 (a), c, g p (a)) et (g 1 (b), c, g p (b))
– l’infor ma tion pré fé ren tielle qui per met de rela ti vi ser le rôle joué par chaque cri
tère (poids, seuils).
Remarques :
– S peut être per çue comme résul tant d’un enri chis se ment de la rela tion de
domi nance : en effet aDb entraîne aSb (c’est àdire D # S)
– S est réflexive : 4a P A, a Sa
– S n’est pas néces sai re ment tran si tive : aSb et bSc n’entraînent pas néces sai
re ment aSc
Dans cer tains cas, on ne pourra éta blir ni aSb ni bSa, ce qui conduit à une situa
tion d’in com pa ra bi lité. Ainsi, lors qu’on com pare deux actions, quatre situa tions
peuvent sur ve nir (cf. figure 12.5). Sou li gnons que l’intro duc tion de la situa tion d’in
com pa ra bi lité est une spé ci ficité impor tante des approches fon dées sur la construc
tion d’une rela tion de pré fé rence glo bale. En effet, les approches fon dées sur une
fonc tion d’agré ga tion conduisent à tou jours com pa rer deux actions à tra vers les éva
lua tions de ces actions sur cette fonc tion. Les approches rela tion nelles conduisent