Chapitre 10 • Simulation
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port de la pro ba bi lité ori gi nelle et de la pro ba bi lité modi fiée de la tra jec toire visi tée
en cours de simu la tion.
Soit l’exemple d’un sys tème infor ma tique fonc tion nant avec deux pro ces seurs
ana logues, le sys tème est en panne si les deux pro ces seurs sont en panne simul ta né
ment. Les durées de fonc tion ne ment et de répa ra tion suivent une loi expo nen tielle
de taux res pec tifs l et m. On peut modé li ser ce fonc tion ne ment par un pro ces sus de
Markov à trois états E 0 , E 1 et E 2 ; dans l’état E 0 les deux pro ces seurs fonc tionnent, en
E 1 un pro ces seur est en panne ; en E 2 les deux pro ces seurs sont en panne. Pré ci sons
qu’il n’y a qu’un seul répa ra teur lorsque le sys tème est dans l’état E 2 .
Si l V m, comme c’est le cas dans un sys tème de haute fiabilité, la pro ba
bi lité qu’une deuxième panne se pro duise (égale à l/(l 1 m)) est très faible
devant la pro ba bi lité d’une fin de répa ra tion (égale à m/(l 1 m)) Par consé quent,
construire un estimateur de la pro ba bi lité qu’une panne du sys tème se pro duise
sera très dif fi cile. La tech nique de l’échan tillon nage pré fé ren tiel consiste à aug
men ter la fré quence de la panne (« failure biasing ») de façon à don ner autant de
chance de se pro duire à la panne qu’à la répa ra tion ! L’estimateur de la pro ba
bi lité d’appa ri tion d’une panne ou de la durée néces saire pour qu’une panne du
sys tème se pro duise, est ensuite cor rigé par le coef fi cient de vrai sem blance. Pour
plus de détail concer nant cette méthode, le lec teur pourra se réfé rer aux ouvrages
réfé ren cés ci après.
10.6 lan gageS de Simu la tion
Pour implé men ter une simu la tion, le pro gram meur dis pose de deux alter na tives.
• Soit choi sir un lan gage de pro gram ma tion de 3
e
géné ra tion « procédural » tel que
le Pas cal, For tran, C, ADA,... ou « orienté objet » tel que C11, Java, SmallTalk,...
Ce choix pré sente deux avan tages prin ci paux : l’acces si bi lité et la flexi bi lité. Le
pro gram meur a la pos si bi lité d’écrire un pro gramme qui modé lise par fai te ment son
sys tème. En revanche, il a tout à écrire, en par ti cu lier, le noyau de syn chro ni sa tion
cor res pon dant à la struc ture de l’échéan cier choisi.
• Soit choi sir un lan gage spé cia lisé. Pour la plu part de ceux ci, il s’agit aussi de
lan gages de modé li sa tion. Ces lan gages de simu la tion sont soit des exten sions de
lan gages exis tants ou soit des lan gages entiè re ment nou veaux avec leur propre
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port de la pro ba bi lité ori gi nelle et de la pro ba bi lité modi fiée de la tra jec toire visi tée
en cours de simu la tion.
Soit l’exemple d’un sys tème infor ma tique fonc tion nant avec deux pro ces seurs
ana logues, le sys tème est en panne si les deux pro ces seurs sont en panne simul ta né
ment. Les durées de fonc tion ne ment et de répa ra tion suivent une loi expo nen tielle
de taux res pec tifs l et m. On peut modé li ser ce fonc tion ne ment par un pro ces sus de
Markov à trois états E 0 , E 1 et E 2 ; dans l’état E 0 les deux pro ces seurs fonc tionnent, en
E 1 un pro ces seur est en panne ; en E 2 les deux pro ces seurs sont en panne. Pré ci sons
qu’il n’y a qu’un seul répa ra teur lorsque le sys tème est dans l’état E 2 .
Si l V m, comme c’est le cas dans un sys tème de haute fiabilité, la pro ba
bi lité qu’une deuxième panne se pro duise (égale à l/(l 1 m)) est très faible
devant la pro ba bi lité d’une fin de répa ra tion (égale à m/(l 1 m)) Par consé quent,
construire un estimateur de la pro ba bi lité qu’une panne du sys tème se pro duise
sera très dif fi cile. La tech nique de l’échan tillon nage pré fé ren tiel consiste à aug
men ter la fré quence de la panne (« failure biasing ») de façon à don ner autant de
chance de se pro duire à la panne qu’à la répa ra tion ! L’estimateur de la pro ba
bi lité d’appa ri tion d’une panne ou de la durée néces saire pour qu’une panne du
sys tème se pro duise, est ensuite cor rigé par le coef fi cient de vrai sem blance. Pour
plus de détail concer nant cette méthode, le lec teur pourra se réfé rer aux ouvrages
réfé ren cés ci après.
10.6 lan gageS de Simu la tion
Pour implé men ter une simu la tion, le pro gram meur dis pose de deux alter na tives.
• Soit choi sir un lan gage de pro gram ma tion de 3
e
géné ra tion « procédural » tel que
le Pas cal, For tran, C, ADA,... ou « orienté objet » tel que C11, Java, SmallTalk,...
Ce choix pré sente deux avan tages prin ci paux : l’acces si bi lité et la flexi bi lité. Le
pro gram meur a la pos si bi lité d’écrire un pro gramme qui modé lise par fai te ment son
sys tème. En revanche, il a tout à écrire, en par ti cu lier, le noyau de syn chro ni sa tion
cor res pon dant à la struc ture de l’échéan cier choisi.
• Soit choi sir un lan gage spé cia lisé. Pour la plu part de ceux ci, il s’agit aussi de
lan gages de modé li sa tion. Ces lan gages de simu la tion sont soit des exten sions de
lan gages exis tants ou soit des lan gages entiè re ment nou veaux avec leur propre