10.5 Les résul tats (sor ties) d’une simu la tion et ana lyse sta tistique
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© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
Dans ce sys tème, il y a deux types d’évé ne ments qui changent l’état du sys tème :
une arri vée d’une requête et une fin de trai te ment d’une requête par le ser veur. Simu
lons le fonc tion ne ment du sys tème.
En uti li sant la tech nique de l’his to gramme cumulé, on génère des durées interarrivées (c’est àdire sépa rant les arri vées de deux clients consé cu tifs) : a 1 , a 2 , a 3 ,
c et des durées de ser vice : s 1 , s 2 , s 3 , c . Soit :
A 1 5 a 1
D 1 5 A 1 1 s 1
A 2 5 A 1 1 a 2
D 2 5 max (A 2 , D 1 ) 1 s 2
c
c
A i 5 A i21 1 a i
D i 5 max (A i , D i21 ) 1 s i
où A i et D i sont res pec ti ve ment la date d’arri vée et de fin de trai te ment de la i
e
requête.
La durée d’attente du client pour la réponse à la i
e
requête est égale à ; T i 5 D i 2 A i .
Le tableau 10.5 (échéan cier) sui vant retrace l’exé cu tion d’une simu la tion diri gée par
évé ne ments.
Dans une simu la tion réelle ce tableau pour rait com por ter plu sieurs milliers de
lignes (et voire même bien davan tage).
Les mesures tirées d’une simu la tion n’ont de sens que si l’on est capable d’éva
luer la confiance qu’on peut leur accor der. Dans ce qui suit, on aborde l’ana lyse sta
tistique des résul tats recueillis en cours de simu la tion.
10.5 leS réSul tatS (Sor tieS) d ’ une Simu la tion
et ana lySe Sta tiStique
On effec tue des simu la tions avec dif fé rents objec tifs. Voici les trois cas pos sibles.
10.5.1 Cas d’une simu la tion dite « com por te men tale »
On veut sim ple ment tester et obser ver le com por te ment d’un sys tème et s’assu rer du
bon fonc tion ne ment du sys tème. Il s’agit d’une simu la tion dont le résul tat est pure
ment qua li ta tif (elle ne donne donc pas lieu à une ana lyse sta tistique).
10.5.2 Cas d’une simu la tion dite « ter mi nale »
La simu la tion s’arrête à l’appa ri tion d’un évé ne ment (fâcheux) par ti cu lier dési gné
à l’avance : il peut s’agir, dans un sys tème infor ma tique, d’un inter blo cage pour
l’acqui si tion d’une res source cri tique ou encore de l’occur rence d’un évé ne ment
catas tro phique dans un sys tème sécu ri taire, ou encore d’un fonc tion ne ment non
conforme aux spé ci fi ca tions pour un cir cuit inté gré.
Dans ce type de simu la tion, on cherche à éva luer le temps néces saire pour par ve nir
à une situa tion don née et/ou à déter mi ner l’enchaî ne ment des évé ne ments qui conduit
à cette situa tion. Dans ce cas la durée de simu la tion est une variable aléa toire.
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© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
Dans ce sys tème, il y a deux types d’évé ne ments qui changent l’état du sys tème :
une arri vée d’une requête et une fin de trai te ment d’une requête par le ser veur. Simu
lons le fonc tion ne ment du sys tème.
En uti li sant la tech nique de l’his to gramme cumulé, on génère des durées interarrivées (c’est àdire sépa rant les arri vées de deux clients consé cu tifs) : a 1 , a 2 , a 3 ,
c et des durées de ser vice : s 1 , s 2 , s 3 , c . Soit :
A 1 5 a 1
D 1 5 A 1 1 s 1
A 2 5 A 1 1 a 2
D 2 5 max (A 2 , D 1 ) 1 s 2
c
c
A i 5 A i21 1 a i
D i 5 max (A i , D i21 ) 1 s i
où A i et D i sont res pec ti ve ment la date d’arri vée et de fin de trai te ment de la i
e
requête.
La durée d’attente du client pour la réponse à la i
e
requête est égale à ; T i 5 D i 2 A i .
Le tableau 10.5 (échéan cier) sui vant retrace l’exé cu tion d’une simu la tion diri gée par
évé ne ments.
Dans une simu la tion réelle ce tableau pour rait com por ter plu sieurs milliers de
lignes (et voire même bien davan tage).
Les mesures tirées d’une simu la tion n’ont de sens que si l’on est capable d’éva
luer la confiance qu’on peut leur accor der. Dans ce qui suit, on aborde l’ana lyse sta
tistique des résul tats recueillis en cours de simu la tion.
10.5 leS réSul tatS (Sor tieS) d ’ une Simu la tion
et ana lySe Sta tiStique
On effec tue des simu la tions avec dif fé rents objec tifs. Voici les trois cas pos sibles.
10.5.1 Cas d’une simu la tion dite « com por te men tale »
On veut sim ple ment tester et obser ver le com por te ment d’un sys tème et s’assu rer du
bon fonc tion ne ment du sys tème. Il s’agit d’une simu la tion dont le résul tat est pure
ment qua li ta tif (elle ne donne donc pas lieu à une ana lyse sta tistique).
10.5.2 Cas d’une simu la tion dite « ter mi nale »
La simu la tion s’arrête à l’appa ri tion d’un évé ne ment (fâcheux) par ti cu lier dési gné
à l’avance : il peut s’agir, dans un sys tème infor ma tique, d’un inter blo cage pour
l’acqui si tion d’une res source cri tique ou encore de l’occur rence d’un évé ne ment
catas tro phique dans un sys tème sécu ri taire, ou encore d’un fonc tion ne ment non
conforme aux spé ci fi ca tions pour un cir cuit inté gré.
Dans ce type de simu la tion, on cherche à éva luer le temps néces saire pour par ve nir
à une situa tion don née et/ou à déter mi ner l’enchaî ne ment des évé ne ments qui conduit
à cette situa tion. Dans ce cas la durée de simu la tion est une variable aléa toire.