4.3 Pro blèmes d’ordon nan ce ment en ges tion de pro jets
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© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
Enfin, on observe que les tâches G et I ont les mêmes préa lables : D, Ε et F, elles mêmes, sont préa lables à un même évé ne ment (ici, la fin du pro jet). Si l’on ne pre nait
pas de pré cau tion, on les tra cerait ainsi :
Figure 4.14
À gauche, la repré sen ta tion est mau vaise : on a figuré deux arcs du som met k vers le
som met ,, ce qui est impos sible dans un graphe. En pra tique, d’ailleurs, une tâche sera
dési gnée par le couple : numéro du som met « début » de cette tâche puis numéro du
som met « fin » de cette tâche, soit ici (k,,) ; si l’on adop tait la repré sen ta tion de gauche,
alors G et I seraient homo nymes, puisque toutes deux dési gnées par le même couple
(k, ,). Pour « cas ser » cette homo ny mie, il convient d’ajou ter un som met sup plé men -
taire : m, qui sera soit le début de G soit la fin de G, ou le début de I ou la fin de I, et
une tâche fic tive w 8 de durée nulle du som met m vers le som met ,. Sur la figure 4.14 à
droite, on a choisi, arbi trai re ment, de prendre la fin de G comme som met m ; on a alors :
m 5 9 et , 5 11.
Enfin, notons que pour repré sen ter les contraintes « A ne peut débu ter qu’au moins
5 jours après l’ori gine », de même que « C ne peut débu ter qu’au moins 3 jours après
l’ori gine », on a intro duit deux tâches fic tives de durée non nulle, res pec ti ve ment du
som met « début » vers le som met « début de A » (w 1 , durée 5) et vers le som met
« début de C » (w 2 , durée 3). Le lec teur notera donc que la durée d’une tâche fic tive
n’est pas néces sai re ment nulle.
Voici un graphe PERT repré sen tant le pro jet décrit, (et évi tant l’intro duc tion
de contraintes étran gères au pro blème, ce qui pour rait, évi dem ment, en faus ser la
réso lu tion) :
Figure 4.15
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Enfin, on observe que les tâches G et I ont les mêmes préa lables : D, Ε et F, elles mêmes, sont préa lables à un même évé ne ment (ici, la fin du pro jet). Si l’on ne pre nait
pas de pré cau tion, on les tra cerait ainsi :
Figure 4.14
À gauche, la repré sen ta tion est mau vaise : on a figuré deux arcs du som met k vers le
som met ,, ce qui est impos sible dans un graphe. En pra tique, d’ailleurs, une tâche sera
dési gnée par le couple : numéro du som met « début » de cette tâche puis numéro du
som met « fin » de cette tâche, soit ici (k,,) ; si l’on adop tait la repré sen ta tion de gauche,
alors G et I seraient homo nymes, puisque toutes deux dési gnées par le même couple
(k, ,). Pour « cas ser » cette homo ny mie, il convient d’ajou ter un som met sup plé men -
taire : m, qui sera soit le début de G soit la fin de G, ou le début de I ou la fin de I, et
une tâche fic tive w 8 de durée nulle du som met m vers le som met ,. Sur la figure 4.14 à
droite, on a choisi, arbi trai re ment, de prendre la fin de G comme som met m ; on a alors :
m 5 9 et , 5 11.
Enfin, notons que pour repré sen ter les contraintes « A ne peut débu ter qu’au moins
5 jours après l’ori gine », de même que « C ne peut débu ter qu’au moins 3 jours après
l’ori gine », on a intro duit deux tâches fic tives de durée non nulle, res pec ti ve ment du
som met « début » vers le som met « début de A » (w 1 , durée 5) et vers le som met
« début de C » (w 2 , durée 3). Le lec teur notera donc que la durée d’une tâche fic tive
n’est pas néces sai re ment nulle.
Voici un graphe PERT repré sen tant le pro jet décrit, (et évi tant l’intro duc tion
de contraintes étran gères au pro blème, ce qui pour rait, évi dem ment, en faus ser la
réso lu tion) :
Figure 4.15