9.8
Impurity Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
9.8.1
Shallow Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
9.8.2
Deep Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
9.9
Absorption in the Presence of Free Charge Carriers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
9.9.1
Absorption Coefficient, Plasma Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
9.9.2
Burstein–Moss Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
9.9.3
Inter-Valenceband Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
9.9.4
Inter-Valley Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
9.9.5
Intra-Band Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
9.10 Lattice Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
9.10.1 Dielectric Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
9.10.2 Reststrahlenbande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
9.10.3 Polaritons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
9.10.4 Phonon–Plasmon Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
10 Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
10.2 Band–Band Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
10.2.1 Spontaneous Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
10.2.2 Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
10.2.3 Stimulated Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
10.2.4 Net Recombination Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
10.2.5 Recombination Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
10.2.6 Lasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.3 Exciton Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.3.1 Free Excitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.3.2 Bound Excitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
10.3.3 Alloy Broadening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
10.4 Phonon Replica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
10.5 Self-Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
10.6 Donor–Acceptor Pair Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
10.7 Inner-Impurity Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
10.8 Auger Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
10.9 Band–Impurity Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
10.9.1 Shockley–Read–Hall Kinetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
10.9.2 Multilevel Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
10.10 ABC Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
10.11 Field Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
10.11.1 Thermally Activated Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
10.11.2 Direct Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
10.11.3 Assisted Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
10.12 Recombination at Extended Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
10.12.1 Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
10.12.2 Grain Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
10.12.3 Dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
10.13 Excess-Carrier Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
10.13.1 Generation at Surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
10.13.2 Generation in the Bulk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
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Contents
Impurity Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
9.8.1
Shallow Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
9.8.2
Deep Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
9.9
Absorption in the Presence of Free Charge Carriers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
9.9.1
Absorption Coefficient, Plasma Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
9.9.2
Burstein–Moss Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
9.9.3
Inter-Valenceband Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
9.9.4
Inter-Valley Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
9.9.5
Intra-Band Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
9.10 Lattice Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
9.10.1 Dielectric Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
9.10.2 Reststrahlenbande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
9.10.3 Polaritons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
9.10.4 Phonon–Plasmon Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
10 Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
10.2 Band–Band Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
10.2.1 Spontaneous Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
10.2.2 Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
10.2.3 Stimulated Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
10.2.4 Net Recombination Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
10.2.5 Recombination Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
10.2.6 Lasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.3 Exciton Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.3.1 Free Excitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.3.2 Bound Excitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
10.3.3 Alloy Broadening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
10.4 Phonon Replica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
10.5 Self-Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
10.6 Donor–Acceptor Pair Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
10.7 Inner-Impurity Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
10.8 Auger Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
10.9 Band–Impurity Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
10.9.1 Shockley–Read–Hall Kinetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
10.9.2 Multilevel Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
10.10 ABC Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
10.11 Field Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
10.11.1 Thermally Activated Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
10.11.2 Direct Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
10.11.3 Assisted Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
10.12 Recombination at Extended Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
10.12.1 Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
10.12.2 Grain Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
10.12.3 Dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
10.13 Excess-Carrier Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
10.13.1 Generation at Surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
10.13.2 Generation in the Bulk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
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Contents