8.3.9
Alloy Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
8.3.10 Dipole Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8.3.11 Temperature Dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8.3.12 Doping Dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
8.3.13 Superconductivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
8.3.14 Piezoresistivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
8.4
High-Field Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
8.4.1
Drift-Saturation Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
8.4.2
Negative Differential Resistivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
8.4.3
Velocity Overshoot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.4.4
Impact Ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
8.5
High-Frequency Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
8.6
Impurity Band Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.7
Polarons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.7.1
Large Polarons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.7.2
Small Polarons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
8.8
Hopping Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
8.9
Transport in Amorphous Semiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.10 Ionic Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
8.11 Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
8.12 Continuity Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
8.13 Heat Conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
8.14 Coupled Heat and Charge Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
8.14.1 Thermopower and Seebeck Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
8.14.2 Peltier Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
9 Optical Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
9.1
Spectral Regions and Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
9.2
Complex Dielectric Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
9.3
Reflection and Diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
9.4
Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
9.5
Dielectric Function due to Optical Phonons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
9.6
Electron–Photon Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
9.7
Band–Band Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
9.7.1
Joint Density of States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
9.7.2
Direct Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
9.7.3
Indirect Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
9.7.4
Urbach Tail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
9.7.5
Amorphous Semiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
9.7.6
Excitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
9.7.7
Phonon Broadening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
9.7.8
Exciton Polariton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
9.7.9
Bound-Exciton Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
9.7.10 Biexcitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
9.7.11 Trions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
9.7.12 Band Gap Renormalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
9.7.13 Electron–Hole Droplets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
9.7.14 Two-Photon Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
Contents
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Alloy Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
8.3.10 Dipole Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8.3.11 Temperature Dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8.3.12 Doping Dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
8.3.13 Superconductivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
8.3.14 Piezoresistivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
8.4
High-Field Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
8.4.1
Drift-Saturation Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
8.4.2
Negative Differential Resistivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
8.4.3
Velocity Overshoot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.4.4
Impact Ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
8.5
High-Frequency Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
8.6
Impurity Band Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.7
Polarons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.7.1
Large Polarons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.7.2
Small Polarons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
8.8
Hopping Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
8.9
Transport in Amorphous Semiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.10 Ionic Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
8.11 Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
8.12 Continuity Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
8.13 Heat Conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
8.14 Coupled Heat and Charge Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
8.14.1 Thermopower and Seebeck Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
8.14.2 Peltier Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
9 Optical Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
9.1
Spectral Regions and Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
9.2
Complex Dielectric Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
9.3
Reflection and Diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
9.4
Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
9.5
Dielectric Function due to Optical Phonons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
9.6
Electron–Photon Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
9.7
Band–Band Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
9.7.1
Joint Density of States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
9.7.2
Direct Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
9.7.3
Indirect Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
9.7.4
Urbach Tail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
9.7.5
Amorphous Semiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
9.7.6
Excitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
9.7.7
Phonon Broadening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
9.7.8
Exciton Polariton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
9.7.9
Bound-Exciton Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
9.7.10 Biexcitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
9.7.11 Trions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
9.7.12 Band Gap Renormalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
9.7.13 Electron–Hole Droplets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
9.7.14 Two-Photon Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
Contents
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