3.4.4
Zincblende Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4.5
Wurtzite Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4.6
Chalcopyrite Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4.7
Spinel Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.8
Fluorite Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.9
Delafossite Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.10 Perovskite Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4.11 NiAs Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4.12 Further Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.5
Polytypism and Polymorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.6
Reciprocal Lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.1
Reciprocal Lattice Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.2
Miller Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.6.3
Brillouin Zone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.7
Alloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.7.1
Random Alloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.7.2
Phase Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.7.3
Virtual Crystal Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.7.4
Lattice Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.7.5
Ordering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4 Structural Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2
Point Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2.1
Point Defect Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2.2
Thermodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.2.3
Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2.4
Dopant Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2.5
Large Concentration Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3
Dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.3.1
Dislocation Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.3.2
Visualization of Dislocations by Etching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.3.3
Impurity Hardening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.4
Extended Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.4.1
Micro-cracks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.4.2
Stacking Faults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4.3
Grain Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.4.4
Antiphase and Inversion Domains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.5
Disorder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5 Mechanical Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.2
Lattice Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.2.1
Monoatomic Linear Chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.2.2
Diatomic Linear Chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.2.3
Mode Patterns and Topological States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.2.4
Lattice Vibrations of a Three-Dimensional Crystal . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.2.5
Density of States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2.6
Phonons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.2.7
Localized Vibrational Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.2.8
Phonons in Alloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
xii
Contents