MODE D’EMPLOI
7. Certains passages sont destinés à prémunir le lecteur contre des
erreurs graves, où il risquerait de tomber ; ces passages sont signalés
en marge par le signe
(« tournant dangereux »).
8. Les exercices sont destinés, d’une part, à permettre au lecteur de
vérifier qu’il a bien assimilé le texte ; d’autre part à lui faire connaître
des résultats qui n’avaient pas leur place dans le texte ; les plus difficiles
sont marqués du signe ¶.
9. La terminologie suivie dans ce traité a fait l’objet d’une attention
particulière. On s’est efforcé de ne jamais s’écarter de la terminologie
reçue sans de très sérieuses raisons.
10. On a cherché à utiliser, sans sacrifier la simplicité de l’exposé, un
langage rigoureusement correct. Autant qu’il a été possible, les abus de
langage ou de notation, sans lesquels tout texte mathématique risque
de devenir pédantesque et même illisible, ont été signalés au passage.
11. Le texte étant consacré à l’exposé dogmatique d’une théorie, on
n’y trouvera qu’exceptionnellement des références bibliographiques ;
celles-ci sont parfois groupées dans des Notes historiques. La bibliographie qui suit chacune de ces Notes ne comporte le plus souvent
que les livres et mémoires originaux qui ont eu le plus d’importance
dans l’évolution de la théorie considérée ; elle ne vise nullement à être
complète.
Quant aux exercices, il n’a pas été jugé utile en général d’indiquer
leur provenance, qui est très diverse (mémoires originaux, ouvrages
didactiques, recueils d’exercices).
12. Dans la nouvelle édition, les renvois à des théorèmes, axiomes,
définitions, remarques, etc. sont donnés en principe en indiquant successivement le Livre (par l’abbréviation qui lui correspond dans la liste
donnée au n o 3), le chapitre et la page où ils se trouvent. À l’intérieur
d’un même Livre, la mention de ce Livre est supprimée ; par exemple,
dans le Livre d’Algèbre,
E, III, p. 32, cor. 3
renvoie au corollaire 3 se trouvant au Livre de Théorie des Ensembles,
chapitre III, page 32 de ce chapitre ;
II, p. 24, prop. 17
renvoie à la proposition 17 du Livre d’Algèbre, chapitre II, page 24 de
ce chapitre.
ix
7. Certains passages sont destinés à prémunir le lecteur contre des
erreurs graves, où il risquerait de tomber ; ces passages sont signalés
en marge par le signe
(« tournant dangereux »).
8. Les exercices sont destinés, d’une part, à permettre au lecteur de
vérifier qu’il a bien assimilé le texte ; d’autre part à lui faire connaître
des résultats qui n’avaient pas leur place dans le texte ; les plus difficiles
sont marqués du signe ¶.
9. La terminologie suivie dans ce traité a fait l’objet d’une attention
particulière. On s’est efforcé de ne jamais s’écarter de la terminologie
reçue sans de très sérieuses raisons.
10. On a cherché à utiliser, sans sacrifier la simplicité de l’exposé, un
langage rigoureusement correct. Autant qu’il a été possible, les abus de
langage ou de notation, sans lesquels tout texte mathématique risque
de devenir pédantesque et même illisible, ont été signalés au passage.
11. Le texte étant consacré à l’exposé dogmatique d’une théorie, on
n’y trouvera qu’exceptionnellement des références bibliographiques ;
celles-ci sont parfois groupées dans des Notes historiques. La bibliographie qui suit chacune de ces Notes ne comporte le plus souvent
que les livres et mémoires originaux qui ont eu le plus d’importance
dans l’évolution de la théorie considérée ; elle ne vise nullement à être
complète.
Quant aux exercices, il n’a pas été jugé utile en général d’indiquer
leur provenance, qui est très diverse (mémoires originaux, ouvrages
didactiques, recueils d’exercices).
12. Dans la nouvelle édition, les renvois à des théorèmes, axiomes,
définitions, remarques, etc. sont donnés en principe en indiquant successivement le Livre (par l’abbréviation qui lui correspond dans la liste
donnée au n o 3), le chapitre et la page où ils se trouvent. À l’intérieur
d’un même Livre, la mention de ce Livre est supprimée ; par exemple,
dans le Livre d’Algèbre,
E, III, p. 32, cor. 3
renvoie au corollaire 3 se trouvant au Livre de Théorie des Ensembles,
chapitre III, page 32 de ce chapitre ;
II, p. 24, prop. 17
renvoie à la proposition 17 du Livre d’Algèbre, chapitre II, page 24 de
ce chapitre.
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