chapitre premier
Algèbres normées
Sauf mention du contraire, les algèbres considérées dans ce chapitre
sont supposées associatives.
§ 1. SPECTRES ET CARACTÈRES
Dans ce paragraphe, la lettre K désigne un corps commutatif. Si E
et F sont des K-espaces vectoriels, on note E ⊗ F = E ⊗ K F.
1. Algèbres unifères
On appelle algèbre unifère sur K un couple (A, e) où A est une
algèbre sur K à élément unité et e l’élément unité de A. Comme e est
déterminé de manière unique par A, il nous arrivera de dire, par abus
de langage, que A est une algèbre unifère. Si (A, e) et (A , e ) sont des
algèbres unifères, on appelle morphisme unifère de (A, e) dans (A , e )
un morphisme ϕ de A dans A tel que ϕ(e) = e . Une sous-algèbre
unifère de (A, e) est un couple (A , e), où A est une sous-algèbre de A
contenant e.
On notera souvent 1 l’élément unité.
© N. Bourbaki 2019
N. Bourbaki, Théories spectrales, https://doi.org/10.1007/978-3-030-14064-9_1
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