xiv
Contents
D.3 Term Symbols for Linear Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634
D.4 Term Symbols for Nonlinear Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636
E Spherical/Symmetric Top Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639
E.1 Linear Molecules: A Brief Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639
E.2 Spherical Top Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640
E.3 Symmetric Top Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
F Review of Solid State Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645
F.1
The Feynman Model and Energy Bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645
F.2
Generalization of the Feynman Model to Solids. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648
F.3
Concept of Effective Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652
G Hamiltonian Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657
G.1 Generalized Coordinates and Momenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657
G.2 Lagrangian Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661
G.2.1 Generalized Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661
G.2.2 The Lagrange Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
G.2.3 Constants of the Motion and Ignorable Coordinates . . . . . . 666
G.3 Hamilton’s Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667
G.3.1 The Hamiltonian and Energy Conservation . . . . . . . . . . . . . . . 669
G.3.2 Phase Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669
G.3.3 Hamilton’s Principle and Generating Functions . . . . . . . . . . 670
G.3.4 Equation of Motion for a Dynamical Variable:
Poisson Brackets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677
Contents
D.3 Term Symbols for Linear Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634
D.4 Term Symbols for Nonlinear Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636
E Spherical/Symmetric Top Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639
E.1 Linear Molecules: A Brief Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639
E.2 Spherical Top Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640
E.3 Symmetric Top Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
F Review of Solid State Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645
F.1
The Feynman Model and Energy Bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645
F.2
Generalization of the Feynman Model to Solids. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648
F.3
Concept of Effective Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652
G Hamiltonian Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657
G.1 Generalized Coordinates and Momenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657
G.2 Lagrangian Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661
G.2.1 Generalized Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661
G.2.2 The Lagrange Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
G.2.3 Constants of the Motion and Ignorable Coordinates . . . . . . 666
G.3 Hamilton’s Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667
G.3.1 The Hamiltonian and Energy Conservation . . . . . . . . . . . . . . . 669
G.3.2 Phase Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669
G.3.3 Hamilton’s Principle and Generating Functions . . . . . . . . . . 670
G.3.4 Equation of Motion for a Dynamical Variable:
Poisson Brackets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677