x
Contents
2.6.2 Role of the Angle of Incidence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.6.3 Propagation from Zero Index to Positive Index . . . . . . . . . . . 45
2.7 Decoupling of the Electric and Magnetic Fields in Zero-Index
Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.7.1 Experimental Verification of Zero Refractive Index . . . . . . . 50
2.8 Tunability of a Zero-Index Metamaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3 Applications of Zero-Index Metamaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2 Electromagnetic Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.1 Tunneling Using Epsilon-Near-Zero (ENZ) Materials . . . . . 57
3.2.2 Tunneling Using Mu-Near-Zero (MNZ) Materials . . . . . . . . 60
3.2.3 Controlling the Tunneling Using Obstacles . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3 Electromagnetic Cloaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3.1 Electromagnetic Cloaking by Transformation Optics . . . . . . 63
3.3.2 Electromagnetic Cloaking by Zero Refractive Index . . . . . . . 65
3.4 Wavefront Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.5 Directive Radiation by Manipulation of Radiation Pattern . . . . . . . . 69
3.6 Beam Splitting and Beam Steering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.7 Zero Goos–Hänchen Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.7.1 Inside the Epsilon-Near-Zero Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.8 Thresholdless Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4 Nonlinear Optics with Zero-Index Metamaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.1 What Is Nonlinear Optics? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.1.1 Wave Equation in a Nonlinear Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.2 Nonlinear Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.1 Second-Harmonic Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.2 Sum- and Difference-Frequency Generation . . . . . . . . . . . . . 87
4.3 Coupled Wave Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4 Phase Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.5 Achievement of Phase Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.5.1 Birefringence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.5.2 Quasi-phase Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.6 Second-Harmonic Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.6.1 SHG in Zero-Index Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.7 Intensity-Dependent Refractive Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.7.1 Self-focusing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.7.2 Intensity Dependence of a Zero Linear Refractive
Index Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.8 Nonlinear Response of Indium Tin Oxide Thin Film Near
Bulk Plasma Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.8.1 Hot Electron Phenomenon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Contents
2.6.2 Role of the Angle of Incidence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.6.3 Propagation from Zero Index to Positive Index . . . . . . . . . . . 45
2.7 Decoupling of the Electric and Magnetic Fields in Zero-Index
Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.7.1 Experimental Verification of Zero Refractive Index . . . . . . . 50
2.8 Tunability of a Zero-Index Metamaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3 Applications of Zero-Index Metamaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2 Electromagnetic Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.1 Tunneling Using Epsilon-Near-Zero (ENZ) Materials . . . . . 57
3.2.2 Tunneling Using Mu-Near-Zero (MNZ) Materials . . . . . . . . 60
3.2.3 Controlling the Tunneling Using Obstacles . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3 Electromagnetic Cloaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3.1 Electromagnetic Cloaking by Transformation Optics . . . . . . 63
3.3.2 Electromagnetic Cloaking by Zero Refractive Index . . . . . . . 65
3.4 Wavefront Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.5 Directive Radiation by Manipulation of Radiation Pattern . . . . . . . . 69
3.6 Beam Splitting and Beam Steering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.7 Zero Goos–Hänchen Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.7.1 Inside the Epsilon-Near-Zero Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.8 Thresholdless Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4 Nonlinear Optics with Zero-Index Metamaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.1 What Is Nonlinear Optics? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.1.1 Wave Equation in a Nonlinear Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.2 Nonlinear Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.1 Second-Harmonic Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.2 Sum- and Difference-Frequency Generation . . . . . . . . . . . . . 87
4.3 Coupled Wave Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4 Phase Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.5 Achievement of Phase Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.5.1 Birefringence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.5.2 Quasi-phase Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.6 Second-Harmonic Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.6.1 SHG in Zero-Index Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.7 Intensity-Dependent Refractive Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.7.1 Self-focusing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.7.2 Intensity Dependence of a Zero Linear Refractive
Index Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.8 Nonlinear Response of Indium Tin Oxide Thin Film Near
Bulk Plasma Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.8.1 Hot Electron Phenomenon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119