Suggestions bibliographiques
Ce bref chapitre fournit quelques suggestions de lecture, nécessairement incomplètes et subjectives, concernant les probabilités de niveau master. Parmi
les ouvrages les plus accessibles, on peut citer notamment le livre classique
et incontournable de William Feller [Fel68, Fel71], celui plus récent d’Alan
Gut [Gut13], ainsi que les livres de Philippe Barbe et Michel Ledoux [BL98],
Jean Jacod et Philip Protter [JP02, JP03], Daniel Revuz [Rev97], Vivek Borkar [Bor95], Paul Toulouse [Tou99], David Williams [Wil91], Rick Durrett
[Dur10a], Pierre Brémaud [Bré99], et Albert Shiryaev [Shi96]. Signalons enfin
le traité monumental de Claude Dellacherie et Paul-André Meyer [DM80].
Les martingales à temps discret constituent le sujet principal des livres de
Jacques Neveu [Nev72, Nev75], Peter Hall et Christopher Heyde [HH80] ou
encore David Williams [Wil91].
Les chaînes de Markov à temps et espace discrets constituent le sujet principal des livres de Paoli Baldi, Laurent Mazliak, et Pierre Priouret [BMP08],
Olle Häggström [Häg02], et David Levin, Yuval Peres, et Elizabeth Wilmer
[LPW09]. Celui de James Norris [Nor98b] aborde également les processus de
Markov à temps continu et espace d’états dénombrable ainsi que les martingales. Citons aussi les ouvrages de Michel Benaïm et Nicole El Karoui
[BEK05], Jean-François Delmas et Benjamin Jourdain [DJ06], Étienne Pardoux [Par07], et Thierry Bodineau [Bod14] qui présentent également des applications importantes ou classiques (physique, biologie, mathématiques financières, etc). Dans cette veine, avec également un pont vers l’épreuve de
modélisation de l’agrégation de mathématiques, on pourra consulter [BC07].
L’ouvrage de Christiane Cocozza-Thivent [CT97] présente des applications
des probabilités à la fiabilité. La théorie des valeurs extrêmes est abordée par
exemple dans le livre de Paul Embrechts, Claudia Klüppelberg, et Thomas
Mikosch [EKM97], tandis que la théorie des principes de grandes déviations
est abordée par exemple dans le livre de Amir Dembo et Ofer Zeitouni [DZ10].
Le calcul stochastique est abordé par exemple dans les livres de JeanFrançois Le Gall [LG13], Bert Øksendal [Øks03], Daniel Revuz et Marc Yor
[RY99], Kai Lai Chung et David Williams [CW14], David Williams et Chris
373
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016
D. Chafaï and F. Malrieu, Recueil de Modèles Aléatoires,
Mathématiques et Applications 78, DOI 10.1007/978-3-662-49768-5
Ce bref chapitre fournit quelques suggestions de lecture, nécessairement incomplètes et subjectives, concernant les probabilités de niveau master. Parmi
les ouvrages les plus accessibles, on peut citer notamment le livre classique
et incontournable de William Feller [Fel68, Fel71], celui plus récent d’Alan
Gut [Gut13], ainsi que les livres de Philippe Barbe et Michel Ledoux [BL98],
Jean Jacod et Philip Protter [JP02, JP03], Daniel Revuz [Rev97], Vivek Borkar [Bor95], Paul Toulouse [Tou99], David Williams [Wil91], Rick Durrett
[Dur10a], Pierre Brémaud [Bré99], et Albert Shiryaev [Shi96]. Signalons enfin
le traité monumental de Claude Dellacherie et Paul-André Meyer [DM80].
Les martingales à temps discret constituent le sujet principal des livres de
Jacques Neveu [Nev72, Nev75], Peter Hall et Christopher Heyde [HH80] ou
encore David Williams [Wil91].
Les chaînes de Markov à temps et espace discrets constituent le sujet principal des livres de Paoli Baldi, Laurent Mazliak, et Pierre Priouret [BMP08],
Olle Häggström [Häg02], et David Levin, Yuval Peres, et Elizabeth Wilmer
[LPW09]. Celui de James Norris [Nor98b] aborde également les processus de
Markov à temps continu et espace d’états dénombrable ainsi que les martingales. Citons aussi les ouvrages de Michel Benaïm et Nicole El Karoui
[BEK05], Jean-François Delmas et Benjamin Jourdain [DJ06], Étienne Pardoux [Par07], et Thierry Bodineau [Bod14] qui présentent également des applications importantes ou classiques (physique, biologie, mathématiques financières, etc). Dans cette veine, avec également un pont vers l’épreuve de
modélisation de l’agrégation de mathématiques, on pourra consulter [BC07].
L’ouvrage de Christiane Cocozza-Thivent [CT97] présente des applications
des probabilités à la fiabilité. La théorie des valeurs extrêmes est abordée par
exemple dans le livre de Paul Embrechts, Claudia Klüppelberg, et Thomas
Mikosch [EKM97], tandis que la théorie des principes de grandes déviations
est abordée par exemple dans le livre de Amir Dembo et Ofer Zeitouni [DZ10].
Le calcul stochastique est abordé par exemple dans les livres de JeanFrançois Le Gall [LG13], Bert Øksendal [Øks03], Daniel Revuz et Marc Yor
[RY99], Kai Lai Chung et David Williams [CW14], David Williams et Chris
373
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016
D. Chafaï and F. Malrieu, Recueil de Modèles Aléatoires,
Mathématiques et Applications 78, DOI 10.1007/978-3-662-49768-5