Table des matières
xxiii
XI.2.10 Preuve du théorème de XI.2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1268
XI.2.11 Transfert de représentations elliptiques . . . . . . . . . . . . 1269
XI.2.12 Preuve du corollaire dans le cas archimédien . . . . . . . . 1269
XI.3 Stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1270
XI.3.1 Décomposition des représentations stables de ˜
G . . . . . . . 1271
XI.4 Représentations elliptiques comme transfert . . . . . . . . . . . . . . 1272
XI.4.1 Une propriété de finitude des représentations elliptiques . . 1273
XI.4.2 Globalisation et approximation . . . . . . . . . . . . . . . . 1275
XI.4.3 Preuve de la première partie du théorème . . . . . . . . . . 1275
XI.4.4 Prolongement des formules de transfert entre
représentations elliptiques et fin de la preuve . . . . . . . . 1283
XI.5 Conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1284
XI.5.1 Prolongement des formules de transfert . . . . . . . . . . . 1284
XI.5.2 Un critère spectral de nullité pour le transfert
d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1284
XI.6 Transfert et ramification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1285
XI.7 Calculs cohomologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1287
XI.7.1 Préliminaires sur les classes de conjugaisons stables
modulo le centre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1287
XI.7.2 Action centrale et classe de conjugaison stable . . . . . . . 1288
XI.8 Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1291
XI.8.1 Enoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1291
XI.8.2 Rappel des globalisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1292
XI.8.3 Globalisation fine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1293
XI.8.4 Début de la preuve du théorème . . . . . . . . . . . . . . . 1294
XI.8.5 Preuve du lemme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1294
XI.9 La formule des traces simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1297
XI.10 La formule des traces simple avec caractère . . . . . . . . . . . . . . 1297
Index des notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1303
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1311
xxiii
XI.2.10 Preuve du théorème de XI.2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1268
XI.2.11 Transfert de représentations elliptiques . . . . . . . . . . . . 1269
XI.2.12 Preuve du corollaire dans le cas archimédien . . . . . . . . 1269
XI.3 Stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1270
XI.3.1 Décomposition des représentations stables de ˜
G . . . . . . . 1271
XI.4 Représentations elliptiques comme transfert . . . . . . . . . . . . . . 1272
XI.4.1 Une propriété de finitude des représentations elliptiques . . 1273
XI.4.2 Globalisation et approximation . . . . . . . . . . . . . . . . 1275
XI.4.3 Preuve de la première partie du théorème . . . . . . . . . . 1275
XI.4.4 Prolongement des formules de transfert entre
représentations elliptiques et fin de la preuve . . . . . . . . 1283
XI.5 Conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1284
XI.5.1 Prolongement des formules de transfert . . . . . . . . . . . 1284
XI.5.2 Un critère spectral de nullité pour le transfert
d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1284
XI.6 Transfert et ramification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1285
XI.7 Calculs cohomologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1287
XI.7.1 Préliminaires sur les classes de conjugaisons stables
modulo le centre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1287
XI.7.2 Action centrale et classe de conjugaison stable . . . . . . . 1288
XI.8 Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1291
XI.8.1 Enoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1291
XI.8.2 Rappel des globalisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1292
XI.8.3 Globalisation fine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1293
XI.8.4 Début de la preuve du théorème . . . . . . . . . . . . . . . 1294
XI.8.5 Preuve du lemme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1294
XI.9 La formule des traces simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1297
XI.10 La formule des traces simple avec caractère . . . . . . . . . . . . . . 1297
Index des notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1303
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1311