Table des matières
vii
VI.5.7 Réduction du théorème 5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 700
VI.5.8 Insertion du théorème 5.6 dans les hypothèses
de récurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703
VI.5.9 La formule stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704
VI.5.10 Le théorème principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705
VI.6 Preuve conditionnelle du théorème 5.10 . . . . . . . . . . . . . . . . 705
VI.6.1 Rappel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705
VI.6.2 Au sujet des constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706
VI.6.3 Combinatoire des sommes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707
VI.6.4 Remarque sur l’action des groupes d’automorphismes
de données endoscopiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 708
VI.6.5 La combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 708
VI.6.6 Un résultat d’annulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 710
VI.6.7 Une première proposition auxiliaire . . . . . . . . . . . . . . 712
VI.6.8 Une deuxième proposition auxiliaire . . . . . . . . . . . . . 714
VI.6.9 Réduction de la proposition 6.6 . . . . . . . . . . . . . . . . 714
VI.6.10 Preuve de la proposition 6.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 719
VI.6.11 Le théorème 5.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745
VII Descente globale
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 747
VII.1 Coefficients et classes de conjugaison stable . . . . . . . . . . . . . . 749
VII.1.1 Ensemble de paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 749
VII.1.2 Classes de conjugaison stable semi-simples . . . . . . . . . . 751
VII.1.3 Le cas quasi-déployé à torsion intérieure . . . . . . . . . . . 756
VII.1.4 Le cas local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757
VII.1.5 Rappels sur le cas local non ramifié . . . . . . . . . . . . . . 757
VII.1.6 Paramètres dans le cas local non ramifié . . . . . . . . . . . 760
VII.1.7 Paramètres et endoscopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763
VII.1.8 Retour sur la correspondance entre classes de
conjugaison stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765
VII.1.9 Distributions associées à un paramètre . . . . . . . . . . . . 767
VII.1.10 Distributions stables et endoscopiques associées
à un paramètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 768
VII.1.11 Formules dans la situation avec caractère central . . . . . . 770
VII.1.12 Relation avec les distributions associées aux classes
de conjugaison stable locales . . . . . . . . . . . . . . . . . 772
VII.2 Formules de scindage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774
VII.2.1 Complément sur le lemme fondamental pondéré . . . . . . . 774
VII.2.2 Version globale du lemme fondamental pondéré . . . . . . . 777
VII.2.3 Enoncé des formules de scindage . . . . . . . . . . . . . . . 779
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VI.5.7 Réduction du théorème 5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 700
VI.5.8 Insertion du théorème 5.6 dans les hypothèses
de récurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703
VI.5.9 La formule stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704
VI.5.10 Le théorème principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705
VI.6 Preuve conditionnelle du théorème 5.10 . . . . . . . . . . . . . . . . 705
VI.6.1 Rappel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705
VI.6.2 Au sujet des constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706
VI.6.3 Combinatoire des sommes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707
VI.6.4 Remarque sur l’action des groupes d’automorphismes
de données endoscopiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 708
VI.6.5 La combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 708
VI.6.6 Un résultat d’annulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 710
VI.6.7 Une première proposition auxiliaire . . . . . . . . . . . . . . 712
VI.6.8 Une deuxième proposition auxiliaire . . . . . . . . . . . . . 714
VI.6.9 Réduction de la proposition 6.6 . . . . . . . . . . . . . . . . 714
VI.6.10 Preuve de la proposition 6.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 719
VI.6.11 Le théorème 5.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745
VII Descente globale
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 747
VII.1 Coefficients et classes de conjugaison stable . . . . . . . . . . . . . . 749
VII.1.1 Ensemble de paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 749
VII.1.2 Classes de conjugaison stable semi-simples . . . . . . . . . . 751
VII.1.3 Le cas quasi-déployé à torsion intérieure . . . . . . . . . . . 756
VII.1.4 Le cas local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757
VII.1.5 Rappels sur le cas local non ramifié . . . . . . . . . . . . . . 757
VII.1.6 Paramètres dans le cas local non ramifié . . . . . . . . . . . 760
VII.1.7 Paramètres et endoscopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763
VII.1.8 Retour sur la correspondance entre classes de
conjugaison stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765
VII.1.9 Distributions associées à un paramètre . . . . . . . . . . . . 767
VII.1.10 Distributions stables et endoscopiques associées
à un paramètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 768
VII.1.11 Formules dans la situation avec caractère central . . . . . . 770
VII.1.12 Relation avec les distributions associées aux classes
de conjugaison stable locales . . . . . . . . . . . . . . . . . 772
VII.2 Formules de scindage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774
VII.2.1 Complément sur le lemme fondamental pondéré . . . . . . . 774
VII.2.2 Version globale du lemme fondamental pondéré . . . . . . . 777
VII.2.3 Enoncé des formules de scindage . . . . . . . . . . . . . . . 779