Table des matières
xvii
I.4.1
Rappels sur la descente d’Harish-Chandra et
la transformation de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
I.4.2
Filtration de I( ˜
G(F ), ω) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
I.4.3
Image de la restriction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
I.4.4
Conjugaison stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
I.4.5
Conjugaison stable et application N
˜
G . . . . . . . . . . . . 83
I.4.6
Description locale des classes de conjugaison stable . . . . . 84
I.4.7
Conjugaison stable et K-espaces tordus . . . . . . . . . . . 85
I.4.8
Descente d’Harish-Chandra et stabilité . . . . . . . . . . . . 86
I.4.9
Conjugaison stable et endoscopie . . . . . . . . . . . . . . . 89
I.4.10
Rappels sur la transformation de Fourier et l’endoscopie . . 94
I.4.11
Image du transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
I.4.12
Preuve de la proposition 4.11 dans le cas
non-archimédien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
I.4.13
Preuve de la proposition 4.11 dans le cas réel . . . . . . . . 101
I.4.14
Un corollaire de la preuve dans le cas réel . . . . . . . . . . 105
I.4.15
Filtration de l’espace SI( ˜
G(F )) . . . . . . . . . . . . . . . . 106
I.4.16
Un corollaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
I.4.17
Produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
I.5
Distributions «géométriques» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
I.5.1
Distributions «géométriques» dans le cas
non-archimédien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
I.5.2
Distributions «géométriques» dans le cas archimédien . . . 120
I.5.3
Filtration de D g´ eom ( ˜
G(F ), ω) . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
I.5.4
Distributions géométriques stables dans le cas
non-archimédien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
I.5.5
Distributions géométriques stables dans le cas
archimédien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
I.5.6
Constructions formelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
I.5.7
Transfert de distributions «géométriques» . . . . . . . . . . 134
I.5.8
Preuve dans le cas non-archimédien . . . . . . . . . . . . . 136
I.5.9
Preuve dans le cas archimédien . . . . . . . . . . . . . . . . 138
I.5.10
Localisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
I.5.11
Induction et classes de conjugaison stable . . . . . . . . . . 142
I.5.12
Un résultat de réduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
I.5.13
Induction et stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
I.5.14
Suite de la preuve, cas F non-archimédien . . . . . . . . . . 150
I.5.15
Suite de la preuve, cas F archimédien . . . . . . . . . . . . 152
I.6
Le cas non ramifié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
I.6.1
La situation non ramifiée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
xvii
I.4.1
Rappels sur la descente d’Harish-Chandra et
la transformation de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
I.4.2
Filtration de I( ˜
G(F ), ω) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
I.4.3
Image de la restriction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
I.4.4
Conjugaison stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
I.4.5
Conjugaison stable et application N
˜
G . . . . . . . . . . . . 83
I.4.6
Description locale des classes de conjugaison stable . . . . . 84
I.4.7
Conjugaison stable et K-espaces tordus . . . . . . . . . . . 85
I.4.8
Descente d’Harish-Chandra et stabilité . . . . . . . . . . . . 86
I.4.9
Conjugaison stable et endoscopie . . . . . . . . . . . . . . . 89
I.4.10
Rappels sur la transformation de Fourier et l’endoscopie . . 94
I.4.11
Image du transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
I.4.12
Preuve de la proposition 4.11 dans le cas
non-archimédien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
I.4.13
Preuve de la proposition 4.11 dans le cas réel . . . . . . . . 101
I.4.14
Un corollaire de la preuve dans le cas réel . . . . . . . . . . 105
I.4.15
Filtration de l’espace SI( ˜
G(F )) . . . . . . . . . . . . . . . . 106
I.4.16
Un corollaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
I.4.17
Produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
I.5
Distributions «géométriques» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
I.5.1
Distributions «géométriques» dans le cas
non-archimédien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
I.5.2
Distributions «géométriques» dans le cas archimédien . . . 120
I.5.3
Filtration de D g´ eom ( ˜
G(F ), ω) . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
I.5.4
Distributions géométriques stables dans le cas
non-archimédien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
I.5.5
Distributions géométriques stables dans le cas
archimédien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
I.5.6
Constructions formelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
I.5.7
Transfert de distributions «géométriques» . . . . . . . . . . 134
I.5.8
Preuve dans le cas non-archimédien . . . . . . . . . . . . . 136
I.5.9
Preuve dans le cas archimédien . . . . . . . . . . . . . . . . 138
I.5.10
Localisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
I.5.11
Induction et classes de conjugaison stable . . . . . . . . . . 142
I.5.12
Un résultat de réduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
I.5.13
Induction et stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
I.5.14
Suite de la preuve, cas F non-archimédien . . . . . . . . . . 150
I.5.15
Suite de la preuve, cas F archimédien . . . . . . . . . . . . 152
I.6
Le cas non ramifié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
I.6.1
La situation non ramifiée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156