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5 Segmentation
2. Fusion (Merge) : on regroupe les blocs voisins s’ils sont similaires. On
d´ efinit un crit` ere de similarit´ e entre blocs. Le plus simple est d’´ etendre la
d´ efinition de similarit´ e entre pixels d´ efinie lors de l’´ etape de d´ ecomposition.
Ainsi, on peut assimiler un bloc ` a un ! gros " pixel en calculant sa valeur/couleur moyenne, et en utilisant le graphe d’adjacence pour naviguer
vers les blocs voisins.
Cet algorithme construit les r´ egions une par une, en regroupant progressivement les blocs jointifs autour d’un bloc de d´ epart. L’algorithme amalgame les blocs adjacents ` a la r´ egion, formant ainsi une r´ egion de plus en
plus grande.
2
5.6.5 M´ ethode variationnelle
La m´ ethode qui suit est une m´ ethode variationnelle, inspir´ ee de la m´ ethode
de Mumford-Shah (section 5.4.2, p.123). Pour plus de d´ etails on peut se
r´ ef´ erer `
a [93].
Nous supposons connu le nombre K de classes dans l’image u 0 , ainsi que leurs
caract´ eristiques. Si 1 ă k ă K, on note C k la classe correspondante. L’objectif est d’obtenir une partition de l’image par les diff´ erentes classes (nous
consid´ erons le probl` eme de classification comme un probl` eme de partition).
Pour cela, nous allons minimiser une fonctionnelle comportant trois termes :
– un terme de partition des classes (i.e. chaque pixel est class´ e dans une
classe et une seule),
– un terme de r´ egularisation des contours des classes,
– un terme d’attache aux donn´ ees.
On utilise une approche variationnelle par ensembles de niveaux. Le domaine
de l’image, Ω, est la r´ eunion d’ensembles Ω k disjoints.
Chacune des deux classes sera caract´ eris´ ee par son niveau de gris moyen.
Si on suppose que le niveau de gris moyen de chaque classe suit une distribution gaussienne de param` etres pm k , σ k q. On peut, pour cette ´ etape, faire
un d´ em´ elange de l’histogramme de l’image en plusieurs courbes gaussiennes
pour obtenir automatiquement (par un algorithme EM par exemple) les caract´ eristiques des diff´ erentes classes.
2. http://xphilipp.developpez.com/articles/segmentation/regions/?page=page_3
5 Segmentation
2. Fusion (Merge) : on regroupe les blocs voisins s’ils sont similaires. On
d´ efinit un crit` ere de similarit´ e entre blocs. Le plus simple est d’´ etendre la
d´ efinition de similarit´ e entre pixels d´ efinie lors de l’´ etape de d´ ecomposition.
Ainsi, on peut assimiler un bloc ` a un ! gros " pixel en calculant sa valeur/couleur moyenne, et en utilisant le graphe d’adjacence pour naviguer
vers les blocs voisins.
Cet algorithme construit les r´ egions une par une, en regroupant progressivement les blocs jointifs autour d’un bloc de d´ epart. L’algorithme amalgame les blocs adjacents ` a la r´ egion, formant ainsi une r´ egion de plus en
plus grande.
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5.6.5 M´ ethode variationnelle
La m´ ethode qui suit est une m´ ethode variationnelle, inspir´ ee de la m´ ethode
de Mumford-Shah (section 5.4.2, p.123). Pour plus de d´ etails on peut se
r´ ef´ erer `
a [93].
Nous supposons connu le nombre K de classes dans l’image u 0 , ainsi que leurs
caract´ eristiques. Si 1 ă k ă K, on note C k la classe correspondante. L’objectif est d’obtenir une partition de l’image par les diff´ erentes classes (nous
consid´ erons le probl` eme de classification comme un probl` eme de partition).
Pour cela, nous allons minimiser une fonctionnelle comportant trois termes :
– un terme de partition des classes (i.e. chaque pixel est class´ e dans une
classe et une seule),
– un terme de r´ egularisation des contours des classes,
– un terme d’attache aux donn´ ees.
On utilise une approche variationnelle par ensembles de niveaux. Le domaine
de l’image, Ω, est la r´ eunion d’ensembles Ω k disjoints.
Chacune des deux classes sera caract´ eris´ ee par son niveau de gris moyen.
Si on suppose que le niveau de gris moyen de chaque classe suit une distribution gaussienne de param` etres pm k , σ k q. On peut, pour cette ´ etape, faire
un d´ em´ elange de l’histogramme de l’image en plusieurs courbes gaussiennes
pour obtenir automatiquement (par un algorithme EM par exemple) les caract´ eristiques des diff´ erentes classes.
2. http://xphilipp.developpez.com/articles/segmentation/regions/?page=page_3