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5 Segmentation
Algorithme 5 Algorithme de fermeture des contours par hyst´ er´ esis
Initialisation : Choix de deux seuils : θ 1 ě θ 2 . L’image ` a segmenter est f .
Etape 1 : Seuillage global
L’image I est l’image binaire repr´ esentant les contours, ´ egale ` a 1 sur les pixels p tels que
|∇f ppq| ě θ 1 et 0 ailleurs.
Etape 2 : Seuillage local
On se place aux pixels p de l’image I qui correspondent aux contours ( Ippq “ 1). Pour
chacun de ces pixels on se donne un voisinage. Si on trouve un pixel p 1 dans le voisinage
tel que Ipp 1 q “ 0 et |∇f pp 1 q| ě θ 2 , on pose Ipp 1 q “ 1 et le pixel p 1 est inclus dans le
contour.
Etape 3 : S´ election - On ´ elimine les contours non significatifs.
Si on choisit θ 1 ąą θ 2 , alors l’image obtenue avec le seuillage θ 1 contient
peu de contours qui peuvent ˆ etre discontinus, alors que l’image obtenue avec
le seuillage θ 2 a beaucoup de faux contours.
5.6 Segmentation en r´ egions
Nous abordons tr` es bri` evement la segmentation en r´ egion, mˆ eme si c’est
une probl´ ematique tr` es importante. En effet, lorsqu’on a effectu´ e une segmentation des contours il est souvent crucial de savoir quelles r´ egions ces
contours (s’ils sont ferm´ es) d´ eterminent : il convient donc de les ´ etiqueter
par des m´ ethodes de classification. La classification consiste `
a attribuer une
´ etiquette ` a chaque pixel d’une image, cette ´ etiquette indiquant `
a quelle classe
appartient le pixel. Elle peut ˆ etre vue comme un probl` eme de partition. C’est
un des objectifs de base du traitement d’images. Elle intervient dans de nombreuses applications, comme par exemple la t´ el´ ed´ etection. La classification
est un probl` eme tr` es proche de celui de la segmentation, dans le sens o` u le
but consiste `
a obtenir une partition de l’image en r´ egions homog` enes. Dans
la classification, chaque sous-ensemble de la partition obtenue repr´ esente une
classe.
Les m´ ethodes statistiques d´ epassent largement le cadre de ce livre et
nous renvoyons ` a [62] pour plus de d´ etails. Nous pr´ esentons tr` es rapidement
quelques m´ ethodes classiques sans en d´ etailler les subtilit´ es.
5.6.1 Segmentation par seuillage d’histogramme
La m´ ethode la plus simple consiste `
a rep´ erer les diff´ erents pics de l’histogramme de l’image par exemple par une technique de d´ em´ elange (algorithme
EM par exemple) qui permet de caract´ eriser les diff´ erents pics par leurs
moyennes et leurs ´ ecart-types. On peut alors s´ eparer les diff´ erentes r´ egions.
Cette m´ ethode n’est performante que si l’image comportant clairement plu-
5 Segmentation
Algorithme 5 Algorithme de fermeture des contours par hyst´ er´ esis
Initialisation : Choix de deux seuils : θ 1 ě θ 2 . L’image ` a segmenter est f .
Etape 1 : Seuillage global
L’image I est l’image binaire repr´ esentant les contours, ´ egale ` a 1 sur les pixels p tels que
|∇f ppq| ě θ 1 et 0 ailleurs.
Etape 2 : Seuillage local
On se place aux pixels p de l’image I qui correspondent aux contours ( Ippq “ 1). Pour
chacun de ces pixels on se donne un voisinage. Si on trouve un pixel p 1 dans le voisinage
tel que Ipp 1 q “ 0 et |∇f pp 1 q| ě θ 2 , on pose Ipp 1 q “ 1 et le pixel p 1 est inclus dans le
contour.
Etape 3 : S´ election - On ´ elimine les contours non significatifs.
Si on choisit θ 1 ąą θ 2 , alors l’image obtenue avec le seuillage θ 1 contient
peu de contours qui peuvent ˆ etre discontinus, alors que l’image obtenue avec
le seuillage θ 2 a beaucoup de faux contours.
5.6 Segmentation en r´ egions
Nous abordons tr` es bri` evement la segmentation en r´ egion, mˆ eme si c’est
une probl´ ematique tr` es importante. En effet, lorsqu’on a effectu´ e une segmentation des contours il est souvent crucial de savoir quelles r´ egions ces
contours (s’ils sont ferm´ es) d´ eterminent : il convient donc de les ´ etiqueter
par des m´ ethodes de classification. La classification consiste `
a attribuer une
´ etiquette ` a chaque pixel d’une image, cette ´ etiquette indiquant `
a quelle classe
appartient le pixel. Elle peut ˆ etre vue comme un probl` eme de partition. C’est
un des objectifs de base du traitement d’images. Elle intervient dans de nombreuses applications, comme par exemple la t´ el´ ed´ etection. La classification
est un probl` eme tr` es proche de celui de la segmentation, dans le sens o` u le
but consiste `
a obtenir une partition de l’image en r´ egions homog` enes. Dans
la classification, chaque sous-ensemble de la partition obtenue repr´ esente une
classe.
Les m´ ethodes statistiques d´ epassent largement le cadre de ce livre et
nous renvoyons ` a [62] pour plus de d´ etails. Nous pr´ esentons tr` es rapidement
quelques m´ ethodes classiques sans en d´ etailler les subtilit´ es.
5.6.1 Segmentation par seuillage d’histogramme
La m´ ethode la plus simple consiste `
a rep´ erer les diff´ erents pics de l’histogramme de l’image par exemple par une technique de d´ em´ elange (algorithme
EM par exemple) qui permet de caract´ eriser les diff´ erents pics par leurs
moyennes et leurs ´ ecart-types. On peut alors s´ eparer les diff´ erentes r´ egions.
Cette m´ ethode n’est performante que si l’image comportant clairement plu-