5.4 M´ ethodes variationnelles
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(a) Image
(b) Transformation
de
Hough
repr´ esent´ ee par une image NG
(c) Transformation de Hough 3D
Fig. 5.11 Transformation de Hough d’une image binaire
5.4 M´ ethodes variationnelles
Les m´ ethodes d´ ecrites dans les sections pr´ ec´ edentes sont faciles ` a mettre
en œuvre mais les r´ esultats d´ ependent fortement des param` etres (seuil par
exemple) choisis. Un seuil choisi trop faible accordera l’´ etiquette ! point de
contour " ` a un nombre trop ´ elev´ e de points tandis qu’un seuil trop ´ elev´ e ne
permettra d’extraire que les points de fort contraste et les contours d´ etect´ es
ne seront plus connexes (contours non ferm´ es) La repr´ esentation math´ ematique des fronti` eres d’un objet ne sera plus r´ ealis´ ee dans ce cas.
Pour rem´ edier `
a ce probl` eme, on introduit une r´ egularit´ e sur la mod´ elisation
des contours : ceux-ci seront assimil´ es ` a des courbes poss´ edant des propri´ et´ es
de r´ egularit´ e et satisfaisant le crit` ere de d´ etection ´ enonc´ e pr´ ec´ edemment.