5.3 D´ etecteurs d’´ el´ ements g´ eom´ etriques particuliers
105
Fig. 5.7 Transformation de Hough : param´ etrisation pρ, θq
5.3.2.3 Transformation de Hough pour la d´ etection de droites
dans une image binaire
Domaine de variation des param` etres θ et ρ
Il est ` a noter que si pρ, θq sont les param` etres d’une droite p´ρ, θ ` πq
le sont ´ egalement. Par cons´ equent l’intervalle r0, πr correspond au domaine
de variation complet du param` etre θ. Les coordonn´ ees cart´ esiennes x et y
des pixels d’une image num´ erique sont g´ en´ eralement positives, l’origine ´ etant
plac´ ee ` a un sommet de l’image. En consid´ erant une image carr´ ee comportant
N ˆ N pixels, les valeurs de ρ calcul´ ees par l’´ equation (5.1) peuvent ˆ etre
major´ ees par
‘
2N .
Quadrillage du plan pθ, ρq
On veut d´ eceler dans l’image la pr´ esence d’une ou plusieurs structures caract´ eris´ ees par l’alignement d’un certain nombre de pixels.
Soit les deux intervalles rθ min , θ max s et rρ min , ρ max s dans lesquels on cherche
` a calculer les param` etres de la repr´ esentation normale d’une ou plusieurs
droites. Le plan pθ, ρq limit´ e aux intervalles de recherche, est subdivis´ e en
cellules par quantification des param` etres θ et ρ avec les pas respectifs Δθ et
Δρ (indexation par les indices p et q). La figure ci-dessous donne un exemple
de quadrillage du plan pθ, ρq. Un tableau App, qq dont les valeurs sont initialement mises `
a z´ ero, est associ´ e ` a ce quadrillage
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Fig. 5.7 Transformation de Hough : param´ etrisation pρ, θq
5.3.2.3 Transformation de Hough pour la d´ etection de droites
dans une image binaire
Domaine de variation des param` etres θ et ρ
Il est ` a noter que si pρ, θq sont les param` etres d’une droite p´ρ, θ ` πq
le sont ´ egalement. Par cons´ equent l’intervalle r0, πr correspond au domaine
de variation complet du param` etre θ. Les coordonn´ ees cart´ esiennes x et y
des pixels d’une image num´ erique sont g´ en´ eralement positives, l’origine ´ etant
plac´ ee ` a un sommet de l’image. En consid´ erant une image carr´ ee comportant
N ˆ N pixels, les valeurs de ρ calcul´ ees par l’´ equation (5.1) peuvent ˆ etre
major´ ees par
‘
2N .
Quadrillage du plan pθ, ρq
On veut d´ eceler dans l’image la pr´ esence d’une ou plusieurs structures caract´ eris´ ees par l’alignement d’un certain nombre de pixels.
Soit les deux intervalles rθ min , θ max s et rρ min , ρ max s dans lesquels on cherche
` a calculer les param` etres de la repr´ esentation normale d’une ou plusieurs
droites. Le plan pθ, ρq limit´ e aux intervalles de recherche, est subdivis´ e en
cellules par quantification des param` etres θ et ρ avec les pas respectifs Δθ et
Δρ (indexation par les indices p et q). La figure ci-dessous donne un exemple
de quadrillage du plan pθ, ρq. Un tableau App, qq dont les valeurs sont initialement mises `
a z´ ero, est associ´ e ` a ce quadrillage