3.6 Illustrations numériques et exemples de codes de calcul
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La deuxième série de tests de raffinement compare, comme illustré dans la
figure 3.12, pour les pas de temps donnés dans le tableau 3.1, les résultats
obtenus avec les schémas explicite et semi-implicite, pour N = 128 et N = 256.
A gauche, pour N = 128, nous avons utilisé Δt = 1.5 10 −3 pour le schéma
explicite et Δt = 810 −3 pour le semi schéma-implicite. A droite, nous avons
fixé Δt = 6.510 −4 pour le schéma explicite et Δt = 410 −3 pour le schéma
semi-implicite. Pour N = 256 le pas de temps pour le schéma semi-implicite
est huit fois plus grand que pour le schéma explicite pour des résultats
très proches concernant les amplitudes ce qui confirme le gain offert par la
méthode semi-implicite. Le décalage en temps visible sur des temps longs de
la simulation résulte du décalage déjà observé dans le Figure 3.11 entre la
position de l’interface et la localisation la force, lorsque le pas de temps est
grand .
0
2
4
6
8
10
12
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0
2
4
6
8
10
12
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
Fig. 3.12: Membrane élastique 2D en relaxation. Variation temporelle des
rayons de l’ellipse. Schémas semi-implicite (lignes continue) vs explicite (×
and +) pour N = 128 (figure de gauche) et 256 (figure de droite). Tiré de [37].
3.6 Illustrations numériques et exemples de codes de
calcul
Nous passons en revue dans cette section successivement les différents cas
étudiés plus haut : membrane sans cisaillement, membrane avec énergie de
courbure et membrane avec cisaillement.