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3 Interaction d’un fluide incompressible avec une membrane élastique
Z 1 (t) = det(
A(t)) =
Z 1 (t)
Z 1 (0)
Z 2 (t) =
Tr(
A(t))
2
det(
A(t))
=
Z 2 (t)
Z 2 (0)
(3.44)
On peut alors montrer que ce nouvel invariant capture bien la variation
de cisaillement et ne dépend pas de la paramétrisation choisie. Il est donc
possible de calculer des déformations de cisaillement dans un cadre lagrangien.
Cependant, comme précisé dans l’article, la formulation eulérienne proposée
permet de plonger la surface dans R 3 et ainsi de s’affranchir des problèmes
de singularités aux pôles pour les surfaces fermées. De plus le formalisme
eulérien permet de traiter simplement les grandes déformations.
3 Interaction d’un fluide incompressible avec une membrane élastique
Z 1 (t) = det(
A(t)) =
Z 1 (t)
Z 1 (0)
Z 2 (t) =
Tr(
A(t))
2
det(
A(t))
=
Z 2 (t)
Z 2 (0)
(3.44)
On peut alors montrer que ce nouvel invariant capture bien la variation
de cisaillement et ne dépend pas de la paramétrisation choisie. Il est donc
possible de calculer des déformations de cisaillement dans un cadre lagrangien.
Cependant, comme précisé dans l’article, la formulation eulérienne proposée
permet de plonger la surface dans R 3 et ainsi de s’affranchir des problèmes
de singularités aux pôles pour les surfaces fermées. De plus le formalisme
eulérien permet de traiter simplement les grandes déformations.