7.2 Justification des résultats utilisés pour les membranes avec cisaillement
171
Z 1 = 1
Z 2 = 1 +
t
2
2 (x
2 + y
2 )
Fig. 7.1: Champ de vitesse imposé
(−yz, xz, 0) pour le cisaillement circulaire 3D et forme initiale pour le
cylindre (TC3)
Z 1 = 1
Z 2 = 1 +
t
2 (x
2 +y
2 )
2
2(x 2 +y 2 +z 2 )
Fig. 7.2: Champ de vitesse imposé
(−yz, xz, 0) pour le cisaillement circulaire 3D et forme initiale pour la
sphère (TC4)
Nous présentons maintenant trois cas tests (TC5 à TC7) où la surface
déformée Γ t est différente de la forme initiale Γ 0 . Pour la déformation de
dilatation 3D (TC5 voir Figure 7.3), la surface initiale est une sphère. Dans
ce cas test, nous avons uniquement une variation d’aire.
Z 1 = e
2t
Z 2 = 1
Fig. 7.3: Champ de vitesse (x, y, z)
pour la dilatation 3D et forme initiale de la sphere (TC5)
Fig. 7.4: Champ de vitesse (0,x, 0)
pour la deformation de cisaillement
(TC6 et 7)
Dans les derniers cas tests, le même champ de vitesse de cisaillement (voir
Figure 7.4) est appliqué sur un cube et une sphère. Pour le cas test TC6, la
déformée du cube (voir Figure 7.5) est donnée par la ligne de niveau zéro de
ϕ(x, y, z, t) = max(|x|, |y − tx|, |z|) − 1.