xvi
Contents
15.9.1 Complex Matrix Inversion Method . . . . . . . . . . . . . . . . 547
15.9.2 Normal Mode Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
15.10 Response of Flexural Beams Under Random Loading . . . . . . . . 552
15.11 Finite Element Random Response of Plates . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
15.11.1 Cross-Spectral Density Matrix for Generalised
Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555
15.11.2 Response Spectra for Displacements
and Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
16 Computer Programs in Vibration Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
16.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
16.2 Computer Program for Forced Vibration Analysis . . . . . . . . . . . . 563
16.3 Computer Program for Random Vibration Analysis . . . . . . . . . . 564
16.4 Computer Program for Free Vibration Analysis of Framed
Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566
16.4.1 A Plane Frame Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582
16.5 Computer Program for the Free Vibration Analysis
of Ships by Flexibility Matrix Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584
16.6 Computer Program for Finite Element Free Vibration
Analysis of Plates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593
16.6.1 A Plate Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605
Appendix A: The Stiffness Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607
Appendix B: Table of Spring Stiffness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619
Contents
15.9.1 Complex Matrix Inversion Method . . . . . . . . . . . . . . . . 547
15.9.2 Normal Mode Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
15.10 Response of Flexural Beams Under Random Loading . . . . . . . . 552
15.11 Finite Element Random Response of Plates . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
15.11.1 Cross-Spectral Density Matrix for Generalised
Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555
15.11.2 Response Spectra for Displacements
and Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
16 Computer Programs in Vibration Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
16.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
16.2 Computer Program for Forced Vibration Analysis . . . . . . . . . . . . 563
16.3 Computer Program for Random Vibration Analysis . . . . . . . . . . 564
16.4 Computer Program for Free Vibration Analysis of Framed
Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566
16.4.1 A Plane Frame Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582
16.5 Computer Program for the Free Vibration Analysis
of Ships by Flexibility Matrix Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584
16.6 Computer Program for Finite Element Free Vibration
Analysis of Plates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593
16.6.1 A Plate Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605
Appendix A: The Stiffness Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607
Appendix B: Table of Spring Stiffness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619