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7 M´ ethodes d’exploration locale et sch´ emas de temp´ erature
Fig. 7.2. Un exemple de chaˆ ıne de production form´ ee de N = 6 machines
L’objectif de l’ing´ enieur d’´ etude est de trouver une s´ equence de tests de qualit´ e
minimisant cette fonction.
Lorsque les deux fonctions (α, β) sont lin´ eaires, ce probl` eme d’optimisation
est assez simple. En effet, supposons que l’on a
α(t) = α 0 × t et β(d) = β 0 × d
pour un couple de constantes positives (α 0 , β 0 ). Dans cette situation, nous
avons
V (x) = β 0
N
i=1
d(i) +
N
i=1
x(i) [α 0 t(i) − β 0 d(i)]
L’unique contrˆ ole optimal x
consiste alors `
a effectuer des tests uniquement
sur des machines o` u la mise en place d’un contrˆ ole est moins coˆ uteuse que les
pertes financi` eres induites par les lots de pi` eces d´ efectueuses
∀i ∈ {1, . . . , N}
x
(i) = 1 α0t(i)<β0d(i)
Pour honorer son contrat, l’entreprise a souvent une date d’´ ech´ eance τ .
Cette situation peut ˆ etre mod´ elis´ ee par des fonctions lin´ eaires par morceaux
7 M´ ethodes d’exploration locale et sch´ emas de temp´ erature
Fig. 7.2. Un exemple de chaˆ ıne de production form´ ee de N = 6 machines
L’objectif de l’ing´ enieur d’´ etude est de trouver une s´ equence de tests de qualit´ e
minimisant cette fonction.
Lorsque les deux fonctions (α, β) sont lin´ eaires, ce probl` eme d’optimisation
est assez simple. En effet, supposons que l’on a
α(t) = α 0 × t et β(d) = β 0 × d
pour un couple de constantes positives (α 0 , β 0 ). Dans cette situation, nous
avons
V (x) = β 0
N
i=1
d(i) +
N
i=1
x(i) [α 0 t(i) − β 0 d(i)]
L’unique contrˆ ole optimal x
consiste alors `
a effectuer des tests uniquement
sur des machines o` u la mise en place d’un contrˆ ole est moins coˆ uteuse que les
pertes financi` eres induites par les lots de pi` eces d´ efectueuses
∀i ∈ {1, . . . , N}
x
(i) = 1 α0t(i)<β0d(i)
Pour honorer son contrat, l’entreprise a souvent une date d’´ ech´ eance τ .
Cette situation peut ˆ etre mod´ elis´ ee par des fonctions lin´ eaires par morceaux